广东省东莞市2023-2024学年高一数学上学期期中试卷（含答案）.docxVIP

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广东省东莞市2023-2024学年高一数学上学期期中试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题

1．下列元素与集合的关系中，正确的是（）

A．?1∈N B．0?N* C．3∈Q

2．已知集合A={?1，0，m}，B={?1

A．0 B．1 C．0或1 D．?1

3．“x2?x?60”是“

A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知命题p：?x∈[0，2]，x2

A．?x∈[0，2]

B．?x∈[0，2]

C．?x∈(?∞，0)∪(2

D．?x∈[0，2]

5．函数f(x)=2x+1

A．(23，

C．[23，

6．设函数f(x)=x?3，x≥10

A．6 B．7 C．9 D．10

7．给出幂函数：①f(x)＝x；②f(x)＝x2；③f(x)＝x3；④f(x)＝x；⑤f(x)＝1x.其中满足条件f(x1+x

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．已知函数f(x)=?x2

A．?3≤a0 B．a≤?2 C．?3≤a≤?2 D．a0

二、多选题

9．以下结论正确的是（）

A．函数y=x+1

B．若a，b∈R且ab0，则

C．y=x

D．函数y=2+x+1

10．已知a，

A．若ab0，则a2abb2 B．若ab

C．若ac2bc2，则ab

11．已知函数f(x)的定义域为D，若存在区间[m，n]?D使得f(x)：

（1）f(x)在[m，n]上是单调函数；

（2）f(x)在[m，n]上的值域是[2m，

下列函数中存在“倍值区间”的有（）

A．f(x)=x2 B．f(x)=1x C．

12．已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，且对任意的x1，x2∈(1

A．f(x)是奇函数 B．f(1023)=0

C．f(x)的图像关于(1，0)对称

三、填空题

13．不等式?3x2+6x2

14．已知集合A={x|1x≤a}，B={x|1x2}，若A∪B=A，则实数a的取值范围是．

15．已知定义在R上的减函数f(x)满足f(x)+f(?x)=0，P(?1，2)是其图象上一点，那么

16．定义在[0，+∞)上的函数f(x)满足f(x+2)=12f(x)，当x∈[0，2)时，f(x)=x2?2x+1，若直线y=a与f(x)的图象恰有8个交点(x1，y

四、解答题

17．已知全集为R，集合A={x|2x≤6}，集合B={x|3≤x10}，D={x|x

（1）求A∪B；

（2）求B∩(

18．已知f(x)是定义在[?1，1]上的偶函数，且x∈[?1，

（1）求函数f(x)的表达式；

（2）判断并证明函数在区间[?1，

19．已知函数f(x)=x

（1）若g(x)=f(x)?2，判断g(x)的奇偶性并加以证明.

（2）若对任意x∈[1，+∞)，

20．已知二次函数f(x)=x2+bx+c，不等式f(x)0

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）解关于x的不等式(a+1)x2?2axf(x)+4

21．2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响．在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x=4?k

（1）将2020年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？

22．设f(x)是定义在R上的函数，对任意的x，y∈R，恒有f(x+y)=f(x)?f(y)，且当x0时，

（1）求f(0)．

（2）证明：x∈R时，恒有f(x)0．

（3）求证：f(x)在R上是减函数．

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】因为﹣1是整数，不是自然数，所以A不正确；

因为0不是正整数，所以B符合题意；

因为3是无理数，不是有理数，所以C不正确；

因为25

故答案为：B

【分析】根据集合N，N*，Q，R

2．【答案】B

【解析】【解答】因为A={?1，0，m}，B={?1

又m≠0，即m≠0，所以m=m，即

故答案为：B

【分析】利用已知条件结合集合间的包含关系，进而得出实数m的值。

3．【答案】A

【解析】【解答】因为x2?x?60，解得?2x3，又因为(0，

所以“x2?x?60”是“

故答案为：A．

【分析】利用已知条件结合充分条件、必要条件的判断方法，进而推出“x2?