内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年高一数学上学期期中试卷（含答案）.docxVIP

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内蒙古自治区呼和浩特市2022-2023学年高一上学期数学期中考试试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、单选题

1．下列关系中，正确的是（）

A．2∈Q B．

C．2∈{1，2} D．{1，2}={(1，2)}

2．已知集合A={?1，12}，B={x|mx?1=0}

A．{?1，2} B．{?12

C．{0，?1，2} D．{?1，0，1

3．若a，b，c为实数，且ab0，则下列命题正确的是（）

A．ac2bc2 B．1a

4．已知集合A={x|2≤x4}，B={x|3x?7≥8?2x}，则A∩B=（）

A．{x|3≤x4} B．{x|x≥2}

C．{x|2≤x≤4} D．{x|2≤x≤3}

5．命题“?x0，x(x?1)0”的否定是（）

A．?x0，x(x?1)≥0 B．?x0，x(x?1)0

C．?x≤0，x(x?1)0 D．?x0，x(x?1)≥0

6．若ab0,cd0,则一定有（）

A．acbd B．ac

7．如果ab0，那么下列不等式中正确的是（）

A．b2ab

C．a2b

8．已知abc，a+b+c=0，则下列不等式恒成立的是（）

A．acbc B．abac C．a|b|c|b| D．1

9．已知x＜－2，y＞4，则x2

A．(8，+∞) B．[8，+∞) C．

10．集合A={6

A．{3

B．{1

C．{?6

D．{?6

11．集合A={1，2，4}，B={x|x2∈A}，将集合A、B分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为4的是（）

A． B．

C． D．

12．非空集合P满足下列两个条件：（1）P{1，2，3，

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题

13．命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是

14．已知实数x，y满足?4≤x?y≤?1，?1≤4x?y≤5，则

15．写出下列不等式的解集，?x2+2x?30：；1?2x

三、解答题

16．设集合U={

（1）A∩B；

（2）?U

（3）(

17．

（1）若m≤0或n≤0，则m+n≤0．写出其逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出真假；

（2）设原命题是：当c＞0时，若a＞b，则ac＞bc，写出其逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出真假．

18．

（1）已知12a60，15b36，求a?b，ab

（2）已知1≤a+b≤5，?1≤a?b≤3，求3a?2b的取值范围．

19．设全集U=R，已知集合A={1，2}，B={x|

（1）写出集合A的所有子集；

（2）求?UB和

20．已知a∈R，命题p：?x∈[?2，?1]，x2?a≥0，命题q：

（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若命题p，q有且仅有一个是真命题，求实数a的取值范围．

21．证明不等式．

（1）bc?ad≥0，bd＞0，求证：a+bb

（2）已知a＞b＞c＞0，求证：ba?b

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：2?Q，{(a，b)}≠{(b，a)}，2∈{1，2}，{1，2}≠{(1，2)}

故答案为：C.

【分析】先分析各选项的关系，再利用元素与集合，集合与集合的关系进行判断即可.

2．【答案】C

【解析】【解答】因为A∩B=B，所以B?A，

若m=0，则B=?，此时满足条件；

若m≠0，则B={1

则1m=?1或

解得m=?1或m=2，

综上，所有实数m组成的集合是{0，?1，2}．

故答案为：C．

【分析】A∩B=B等价于B?A，结合子集的定义，通过分类讨论可得答案.

3．【答案】D

【解析】【解答】因为ab0，所以1a1b，ba1，ab1即

【分析】本题主要考查了不等式与不等关系，解决问题的关键是根据不等式的性质分析判断即可

4．【答案】A

【解析】【解答】由集合B={x|3x?7≥8?2x}，解得B={x|x≥3}，所以A∩B={x|3≤x4}.

故答案为：A

【分析】求出集合A、B，然后进行交集的运算即可得答案.

5．【答案】D

【解析】【解答】根据特称命题的否定形式，命题“?x0，x(x?1)0”的否定是：

?x0，x(x?1)≥0.

故答案为：D

【分析】利用全称命题的否定是特称命题可得答案.

6．【答案】D

【解析】【解答】已知ab0,cd0,所以?1d?1c0，所以?a

7．【答案】C

【解析】【解答】令a=?2,b=?1.对于A选项(?