湖北省2022-2023学年高一上学期数学期中考试试卷（含答案）.docxVIP

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湖北省2022-2023学年高一上学期数学期中考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题

1．命题“?x∈R,x

A．?x∈R,x2?2x+1≤0

C．?x∈R,x2?2x+10

2．幂函数f(x)=(m2?6m+9)xm

A．2 B．3 C．4 D．2或4

3．已知全集为R，集合A={?1,0,1,2,3}，B={x|x?2x+1≥0}

A．1 B．2 C．3 D．4

4．函数f(

A．-4 B．1 C．5 D．-1

5．不等式2x

A．?3x12 B．?1x6 C．?1

6．函数f(x)=ax

A．[?12

C．[?12

7．若不等式ax2+bx+c0的解集为{x|?1x2}

A．{x|?2x1} B．{x|x?2或x1}

C．{x|x0或x3} D．{x|0x3}

8．已知函数f(x)=?x2+ax，x?22ax?5，x2，若存在x1，x2∈R，且x

A．(?∞，4) B．(?∞，14) C．(?∞，3)

二、多选题

9．图中阴影部分用集合符号可以表示为（）

A．A∩(B∪C) B．A∪(B∩C)

C．A∩?U(B∩C)

10．有以下判断，其中是正确判断的有（）

A．f(x)=|x|x与

B．函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点最多有1个

C．函数f(x)=x

D．若f(x)=|x?1|?|x|，则f(f(

11．《几何原本》中的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据根据这一方法，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”如图所示，AB是半圆O的直径，点C是AB上一点（不同于A，B，O），点D在半圆O上，且CD⊥AB，CE⊥OD于点E.设|AC|

A．ab

B．a+b

C．2ab

D．a

12．函数y=f(x)

A．函数y=f(x)的图像关于点P

B．函数f(x

C．函数y=f(x)的图像关于x=a

D．函数g(x)

三、填空题

13．已知函数f(x)=ax5?bx3+cx?3，

14．已知集合A＝{x|x＜－1或x≥1}，B＝{x|2a＜x≤a＋1，a＜1}，B?A，则实数a的取值范围为．

15．若对任意x≥0，k1+x?1+x恒成立，则实数k

16．设f(x)=(x?a)2，x≤0x+1x，x＞0

四、解答题

17．已知集合A=

（1）当a=1时，求(?

（2）若A?B，求a的取值范围

18．已知点(2，2)

（1）求f(

（2）若函数g(x)=f(

19．为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本C(x)万元，且C(x)＝12

（1）写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式(年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本)．

（2）年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

20．已知a，b均为正数，且满足a+b+8=ab．

（1）求ab的最小值及取到最小值时a与b的值；

（2）求(ab?8

21．设函数f(

（1）当f(1)=3，且

（2）当f(1)=2，若“

22．已知函数f(

（1）若a=0，试判断f(x)的奇偶性，并说明理由；

（2）若函数f(x)

（3）若x∈[1，6]，当a∈(3，6)时，求函数f(

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】因为?x∈R的否定为?x∈R，x2?2x+1≥0的否定为

所以原命题的否定为：?x∈R,x

故答案为：C.

【分析】根据含一个量词的命题的否定方法：修改量词并否定结论，即可得到原命题的否定.

2．【答案】C

【解析】【解答】由题意得：m2?6m+9=1

故答案为：C

【分析】由幂函数的定义得到方程m2?6m+9=1，求m的值，再根据函数的单调性检验

3．【答案】B

【解析】【解答】由B={x|x?2x+1≥0}

所以A∩B={2,3}，即A∩B元素个数为2，

故答案选B

【分析】求出集合B，利用交集的定义求出A∩B，即可得到A∩B元素个数

4．【答案】D

【解析】【解答】解：∵x3，∴3?x0，

则f(x)=?(

即当x=1时，f(

故答案为：D.

【分析】根据题意，化简得到f(

5．【答案】B

【解析】【解答】2x2?5x?30可化为(x?3)(2x+1)0

由必要不充分条件的定义可得不等式2x2?5x?30

故答案