湖北省2022-2023学年高一上学期数学期中考试试卷(含答案).docxVIP

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湖北省2022-2023学年高一上学期数学期中考试试卷

姓名:__________班级:__________考号:__________

题号

总分

评分

一、单选题

1.命题“?x∈R,x

A.?x∈R,x2?2x+1≤0

C.?x∈R,x2?2x+10

2.幂函数f(x)=(m2?6m+9)xm

A.2 B.3 C.4 D.2或4

3.已知全集为R,集合A={?1,0,1,2,3},B={x|x?2x+1≥0}

A.1 B.2 C.3 D.4

4.函数f(

A.-4 B.1 C.5 D.-1

5.不等式2x

A.?3x12 B.?1x6 C.?1

6.函数f(x)=ax

A.[?12

C.[?12

7.若不等式ax2+bx+c0的解集为{x|?1x2}

A.{x|?2x1} B.{x|x?2或x1}

C.{x|x0或x3} D.{x|0x3}

8.已知函数f(x)=?x2+ax,x?22ax?5,x2,若存在x1,x2∈R,且x

A.(?∞,4) B.(?∞,14) C.(?∞,3)

二、多选题

9.图中阴影部分用集合符号可以表示为()

A.A∩(B∪C) B.A∪(B∩C)

C.A∩?U(B∩C)

10.有以下判断,其中是正确判断的有()

A.f(x)=|x|x与

B.函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点最多有1个

C.函数f(x)=x

D.若f(x)=|x?1|?|x|,则f(f(

11.《几何原本》中的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据根据这一方法,很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明,并称之为“无字证明”如图所示,AB是半圆O的直径,点C是AB上一点(不同于A,B,O),点D在半圆O上,且CD⊥AB,CE⊥OD于点E.设|AC|

A.ab

B.a+b

C.2ab

D.a

12.函数y=f(x)

A.函数y=f(x)的图像关于点P

B.函数f(x

C.函数y=f(x)的图像关于x=a

D.函数g(x)

三、填空题

13.已知函数f(x)=ax5?bx3+cx?3,

14.已知集合A={x|x<-1或x≥1},B={x|2a<x≤a+1,a<1},B?A,则实数a的取值范围为.

15.若对任意x≥0,k1+x?1+x恒成立,则实数k

16.设f(x)=(x?a)2,x≤0x+1x,x>0

四、解答题

17.已知集合A=

(1)当a=1时,求(?

(2)若A?B,求a的取值范围

18.已知点(2,2)

(1)求f(

(2)若函数g(x)=f(

19.为响应国家提出的“大众创业,万众创新”的号召,小李同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业.经过调查,生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元,每年生产x万件,需另投入流动成本C(x)万元,且C(x)=12

(1)写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式(年利润=年销售收入-固定成本-流动成本).

(2)年产量为多少万件时,小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?

20.已知a,b均为正数,且满足a+b+8=ab.

(1)求ab的最小值及取到最小值时a与b的值;

(2)求(ab?8

21.设函数f(

(1)当f(1)=3,且

(2)当f(1)=2,若“

22.已知函数f(

(1)若a=0,试判断f(x)的奇偶性,并说明理由;

(2)若函数f(x)

(3)若x∈[1,6],当a∈(3,6)时,求函数f(

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】因为?x∈R的否定为?x∈R,x2?2x+1≥0的否定为

所以原命题的否定为:?x∈R,x

故答案为:C.

【分析】根据含一个量词的命题的否定方法:修改量词并否定结论,即可得到原命题的否定.

2.【答案】C

【解析】【解答】由题意得:m2?6m+9=1

故答案为:C

【分析】由幂函数的定义得到方程m2?6m+9=1,求m的值,再根据函数的单调性检验

3.【答案】B

【解析】【解答】由B={x|x?2x+1≥0}

所以A∩B={2,3},即A∩B元素个数为2,

故答案选B

【分析】求出集合B,利用交集的定义求出A∩B,即可得到A∩B元素个数

4.【答案】D

【解析】【解答】解:∵x3,∴3?x0,

则f(x)=?(

即当x=1时,f(

故答案为:D.

【分析】根据题意,化简得到f(

5.【答案】B

【解析】【解答】2x2?5x?30可化为(x?3)(2x+1)0

由必要不充分条件的定义可得不等式2x2?5x?30

故答案

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