江苏省南通市启东市长江中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题.docxVIP

长江中学2022-2023学年度第一学期

八年级数学第二次错题再练

（时间：120分钟总分：150分）

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列分式，，，，中，最简分式的个数是()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】A

【解析】

【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式，确定有几个即可.

【详解】=，=，==b-2；==-1.

所以最简分式共有1个.

故选A.

【点睛】此题主要考查了最简分式的概念，先化简各分式，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.

2.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A.2x（x+3）＝2x2+6x B.x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）

C.x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1 D.24xy2＝3x?8y2

【答案】B

【解析】

【分析】因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，据此逐一判定即可得答案．

【详解】解：A、2x（x+3）=2x2+6x，是整式乘法，不是因式分解，故本选项不合题意；

B、x2-y2=（x+y）（x-y），是因式分解，故本选项符合题意；

C、x2+2xy+y2+1=（x+y）2+1，等式的右边不是积的形式，不是因式分解，故本选项不合题意；

D、24xy2=3x?8y2，等式左边不是多项式，不是因式分解，故本选项不合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．

3.若有意义，则x取值范围是（）

A.x≠3 B.x≠2 C.x≠3或x≠2 D.x≠3且x≠2

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质得出答案．

【详解】若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，

则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，

解得：x≠3且x≠2．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．

4.下列分式从左到右的变形一定正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据分式的基本性质进行逐一计算即可判断．

【详解】解：A．当a≠0且时，等式成立，所以A选项错误，不符合题意；

B．当时，从左到右的变形才能成立，所以B选项错误，不符合题意；

C．，原式从左变形到右不成立，所以C选项错误，不符合题意；

D．，所以D选项正确，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了分式的基本性质，解决本题的关键是掌握分式的基本性质．

5.若是完全平方式，则的值是（）

A.11 B.3 C.11或27 D.3或11

【答案】C

【解析】

【分析】先根据完全平方式特征求m，再求代数式的值．

【详解】解：∵是完全平方式．

∴．

∴m＝±4．

当m＝4时，，

当m＝﹣4时，．

故选：C．

【点睛】本题考查求代数式的值，根据完全平方式的特征求m的值是求解本题的关键．

6.如果把分式中的和都扩大10倍，那么分式的值（）

A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.是原来的 D.不变

【答案】D

【解析】

【分析】x、y的值都扩大10倍，相当于分子、分母都扩大10倍，根据分式的基本性质，进行判断即可

【详解】解：由题意，得：．

故选D．

【点睛】本题考查分式的基本性质．熟练掌握分式的基本性质，是解题的关键．

7.学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）

A.﹣=100 B.﹣=100

C.﹣=100 D.﹣=100

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本得出等式进而得出答案．

【详解】解：科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为：

﹣=100，

故选B．

【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键．

8.当时，代数式的值为()

A.5 B.一1 C.5或一1 D.0

【答案】B

【解析】

【详解】∵，

∴a=±3,

当a=3时，a-3=0,

∴只能取a=-3,

原式===a+2，

当a=-3时，原式=-3+2=-1.

故选B

9.若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是()

A.2 B.4 C.6 D.8

【答案】C

【解析】

【详解】根据题意可得A=（2-1）（2+1）（22+1）（24+