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2023-2024国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案

2023-2024国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案--第1页

盗传必究

一、填空题(每小题4分，本题共20分)

12

1.函数/(x)=―—+V4-X的定义域是_____________。

ln(x+1)

乂之一2x—3

2.函数、=―的间断点是二___________________o

X+1

3.2

函数y=3(x+l)的单调增加区间是。

4.|/(x)dx=sin2x+c,则f(x)=。

3w

5.微分方程(/)+4xy=/sinx的阶数为。

二、单项选择题(每小题4分，本题共20分)

10一+i(r

1.设函数y=―—,则该函数是()。

2

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.既奇又偶函数

2.当XT0时，下列变量中为无穷小量的是()。

A.1

X

csinx

B.

x

C.ln(l+x)

3.设y=lg2x则dy=()o

1」

A.—QX

2x

B.—dx

X

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X

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D.―—drxlnlO

4.在切线斜率为2x的

积分曲线族中，通过点(1,4)的曲线为()o

A.24-1

y=x

B.y=X?+2

2

C.y=x+3

D.y=/+4

5.微分方程y=v+1的通解是（）。

A.y—Cex—1

B.y=e^-1

C.y—x-\-C

1°

D.y=—x+C

2

三、计算题（本题共44分，每小题11分）

X之+4x—5

1.计算极限lim--

o

IX-5x+4

2.设y=e^+lnx,求⑪。

1

cos—

x

4.计算定积分£xedxo

四、应用题(本题16分)

欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？

试题答案及评分标准

(仅供参考)

一、填空题(每小题4分，本题共20分)

1.(—1,0)D(0,2]2.x——13.[—1,+8)4.2cos2x5.3

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二、单项选择题(每小题4分，木题共