人教版九年级数学上册《22.1.4二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质》同步测试题带答案.docx

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人教版九年级数学上册《22.1.4二次函数y=ax2＋bx＋c的图象和性质》同步测试题带答案

一、单选题

1．已知抛物线经过点，则的值是（???）

A． B． C． D．

2．将函数y＝﹣x2的图象用下列方法平移后，所得到的函数图象能经过点（2，﹣9）的是（）

A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位

C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位

3．将一条抛物线向左平移2个单位后得到了y=2x2的函数图象，则这条抛物线是（）

A．y=2x2+2 B．y=2x2－2

C．y=2（x－2）2 D．y=2（x+2）2

4．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象为（???）

A． B．

C． D．

5．二次函数图象上部分点的坐标满足下表：

…

0

1

…

…

…

则该函数图象上的点，下列选项正确的是（????）．

A． B． C． D．

6．已知a=?1，点，，都在函数的图象上，则（）

A．B．C．D．

二、填空题

7．将抛物线y=x2﹣2x+1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是.

8．请写出一个二次函数，其图像同时满足开口向下、对称轴为直线且经过原点：．

9．二次函数的图像的顶点坐标是．

10．已知二次函数的图象与y轴的交点为点A．点在函数图象上的任意一点，且不与点A重合，直线同时经过A，B两点．若时，总有，则m的取值范围为．

11．已知当时，二次函数的函数值y大于0，则的取值范围为．

12．若抛物线的顶点在x轴上，则．

三、解答题

13．已知二次函数y=﹣2x2﹣4x+6．

(1)求出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性．

(2)求抛物线与x轴交点和y轴交点坐标；并画出它的大致图象．

(3)当﹣2＜x＜4时．求函数y的取值范围．

14．已知二次函数与x轴交于两点；二次函数的顶点为P．

（1）请直接写出：_______，________；

（2）当，求实数k的值；

15．已知二次函数的图象为抛物线C．将抛物线C先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线，求出抛物线的解析式以及抛物线与y轴交点纵坐标．

16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A，C两点，交y轴于点B，且．

(1)求此抛物线的表达式；

(2)连接，点P是线段上一点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，求当四边形为平行四边形时点P的坐标．

17．如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．

(1)求A、B两点的坐标及直线的函数表达式；

(2)P是线段上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段长度的最大值．

18．已知抛物线经过点、，与轴的另一个交点为，点在线段上，过点作轴于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)以为边在其左侧作等腰直角三角形，问点D能否落在抛物线上，若能，求出点D的坐标，若不能，请说明理由．

参考答案：

1．A

2．C

3．C

4．A

5．A

6．D

7．y=x2﹣2

8．

9．

10．

11．

12．或/或/

13．(1)顶点坐标（﹣1，8），对称轴x=﹣1，当x≤﹣1时，y随着x的增大而增大，当x≥﹣1时，y随着x的增大而减小

(2)函数图象与x轴交点坐标（1，0），（﹣3，0），与y轴交点坐标（0，6）

(3)﹣42＜y≤8

14．（1）；（2）

15．，抛物线与y轴交点的纵坐标为3

16．(1)

(2)点P的坐标为（，）或（，）

17．(1)

(2)

18．(1)

(2)能，或