人教版2024-2025学年八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线（附答案）.docxVIP

人教版2024-2025学年八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图所示，画的一边上的高，下列画法正确的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，于D，以为高的三角形有（）个

A．3 B．4 C．5 D．6

3．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，则这个三角形是（????）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定

4．如图，在中，，G为的中点，延长交于E．F为上的一点，于H．下列判断正确的是（）

A．线段是的角平分线

B．线段为边上的高

C．线段是边上的中线

D．线段为的角平分线

5．如图，在中，点是上的一点，点是AD上的一点，若，点是的五等分点，若的面积是，则的面积为（????）

A． B． C． D．

6．如图，是的高线，与交于点F，连接，若，，则的度数为（）

A． B． C． D．

7．不一定在三角形内部的线段是（）

A．三角形的角平分线 B．三角形的中线

C．三角形的高 D．三角形的高和中线

8．如图，是的中线，，若的周长比的周长大，则的长为（????）

A． B． C． D．

9．如图所示，在中，已知点、、分别为边、、的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于（???）

A． B． C． D．

10．有一块质地均匀的三角形木板玩具，小明用手顶住三角板的一个点，木板玩具就保持平衡，这个平衡点就是这块三角形木板的重心，三角形的重心是（????）

A．三角形三条中线的交点处 B．三角形三条角平分线的交点处

C．三角形三条高线的交点处 D．三角形三条边的垂直平分线的交点处

11．如图，方格纸中小正方形的边长为1．，两点在格点上，请在图中格点上找到点，使得的面积为2．满足条件的点的个数是（????）

A．2 B．4 C．5 D．6

12．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点．下列结论：；；；．其中正确的是（??????）

A． B． C． D．

二、填空题

13．如图，H若是△ABC三条高AD，BE，CF的交点，则△BHA中边BH上的高是．

14．如图，在中，点D在边上，．若，则．

??

15．如图，在中，，是边上的中线，若和的周长之差为，且与的和为，则，．

16．在中，为边的中线．若与的周长差为，则．

17．如图，把的三边、和分别向外延长一倍，将得到的点顺次连接成，若的面积是5，则的面积是．

三、解答题

18．如图，是的中线，是的中线．

(1)在中作边上的高．

(2)若的面积为，，则点到边的距离为多少？

19．如图，中，，，，，是边上的高

．求的长．

??

20．在中，，．

(1)若是整数，求的长；

(2)已知是的中线，若的周长为10，求三角形的周长．

21．如图，是的中线，若，，，求的长．

22．如图，，平分，．

??

(1)与平行吗？请说明理由；

(2)与的位置关系如何？为什么？

(3)若平分．证明：．

23．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个的单位长度，的顶点都在格点上．

(1)画出先向右平移6格，再向上平移1格所得的；

(2)请以点B为坐标原点，建立平面直角坐标系（在图中画出），然后分别写出点、、的坐标；

(3)求的面积．

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

C

B

A

B

C

C

B

A

题号

11

12

答案

D

B

13．AE

14．3

15．86

16．或

17．

18．（1）解：如图所示：

（2）解：是的中线，

，

是的中线，

，

的面积为，

的面积是，

，

，

∴．

即点到边的距离为．

19．解：，

是边上的高

∴

，，，

解得

20．（1）解：由题意得：，

，

是整数，

；

（2）解：是的中线，

∵的周长为10，

，

，

，

∴的周长．

21．解：是的中线，，

∴的面积的面积，

，，

∴，

∴，

解得：，

的长为．

22．（1）解：．

理由如下：

，，

，

；

（2）解：．

理由如下：

平分，，

，

；

（3）证明：，

．

，

，

平分

，

，

，

．

23．（1）解：由题意得：

；

（2）解：如图所示：

则由图象可得：；

（3）解：由图可得：

．