人教版九年级数学上册《24.2.1点和圆的位置关系》同步测试题带答案.docx

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人教版九年级数学上册《24.2.1点和圆的位置关系》同步测试题带答案

一、单选题

1．已知的半径为，是线段的中点，，点与的位置关系是（）

A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．不能确定

2．牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于时，第一步先假设（???）

A．三角形中有一个内角小于60° B．三角形中有一个内角大于60°

C．三角形中每个内角都大于60° D．三角形中没有一个内角小于60°

3．下列说法中正确的命题是（????）

A．一个三角形只有一个外接圆

B．平分弦的直径，平分这条弦所对的弧

C．过三点可以画一个圆

D．三角形的外心到三角形的三边距离相等

4．平面上有四个点，过其中任意3个点一共能确定圆的个数为（）

A．0或3或4 B．0或1或3 C．0或1或3或4 D．0或1或4

5．⊙O的半径为5，点A与圆心O的距离为OA＝4，则点A与⊙O的位置关系为(????)

A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上

C．点A在⊙O外 D．以上三种情况都有可能

6．有下列五个命题：①等弧所对的圆心角相等；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④长度相等的两条弧是等弧；⑤直角三角形的外心是斜边的中点．其中正确的有（???）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题

7．平面内有一点P到圆上最远距离是8，最近距离是4，则圆的半径是

8．在中，，外接圆的半径为5，则的面积为??.

9．已知直角三角形的两条直角边长分别是3厘米，4厘米，则此直角三角形的重心与外心之间的距离为厘米．

10．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点P是钝角的外心，点A、B、P的坐标分别为，，，若第一象限的点C横坐标、纵坐标均为整数，则点C的坐标为．

11．在平面直角坐标系中，过三点A（0，0），B（2，2），C（4，0）的圆的圆心坐标为.

12．如图，是的外接圆，、分别是、的中点，连接、，分别交于点、，若，，，则的面积为．

三、解答题

13．如图，点A、B、C三个点不在一条直线上．

??

(1)那么经过A、B、C三个点可以画个圆吗？如果能，请在图中画出来（要求尺规作图，保留作图痕迹）；如果不能，说明理由．

(2)分别连接AB、、，若是等边三角形，边长为6，求外接圆的半径．

14．在直角坐标系中，以点为圆心作圆，使圆经过点，如图所示，试判断、、与的位置关系.若点在外，求的取值范围.

15．如图是一块残缺的圆轮片，点A、B、C在圆弧E上．

（1）画出所在的⊙O；

（2）若AB=BC=60，∠ABC=120°，求所在⊙O的半径．

16．某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

(1)请你补全这个输水管道的圆形截面；

(2)若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度为4，求这个圆形截面的半径；

(3)在（2）的条件下，小明把一只宽12的方形小木船放在修好后的圆柱形水管里，已知船高出水面13，问此小船能顺利通过这个管道吗？

17．按照下列要求作出图形(不写作法，保留作图痕迹)

(1)尺规作图：将图1中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C．画出该轮的圆心；

(2)如图2，矩形的顶点A在圆上，顶点B，C，D在圆内．请仅用无刻度的直尺画出图2中的圆心O．

18．已知二次函数的图象交x轴于A、B两点（其中A在B的左侧），交y轴的正半轴于点C，且AB长为4．

(1)请直接写出A、B两点的坐标；

(2)设△ABC的外接圆的圆心为点M．

①若点M到两坐标轴的距离相等，请求出这个二次函数的表达式；

②若点M在△ABC的边上，设二次函数的图象的顶点为D，连接DM，问：线段DM上是否存在这样的点P，使得直线OP将△ABC的面积分成相等两部分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

答案

B

C

A

C

B

C

1．B

2．C

3．A

4．C

5．B

6．C

7．2

8．27或3

9．

10．（1，4）或（6，5）

11．（2，0）

12．24

13．(1)能

(2)

14．在上、在内、在外，或

15．（2）60.

16．(2)这个圆形截面的半径为10

(3)小船能顺利通过这个管道

18．(1)A(-3，0)，B(1，0)

(2)①或；②P(-1，)