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《用字母表示数》教学设计

教学内容:苏教版小学数学五年级上册第八单元第1课时

教学目标:理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，并会熟练地根据数量关系用含有字母的式子来表示。

教学重点:用含有字母的式子表示数量。

教学难点:理解用含有字母的式子表示数量及数量关系。

教具、学具准备:多媒体课件

教学过程：

一、唤起经验，主动建构

1.师：同学们，我们校园里的好人好事特别的多，瞧，学校有这样的一则招领启事，我们一起来看看。你觉得，这则招领启事的哪个地方比较特别？（x元)这里的x元表示多少钱，大家猜猜看？这里为什么用x元，而不写清具体的数目？

2.师：看来，这里的字母x不仅可以表示数，还能给我们处理问题带来一定的好处。今天我们就来一起学习用字母表示数。(板书课题：用字母表示数)

二、自主探究，构建新知

1、初步探究——用字母表示数

师：摆一个这样的三角形需要3根小棒，那摆2个这样的三角形需要几根小棒呢？摆3个、4个这样的三角形需要几根小棒，如何列式？

师：你还能像这样举一些例子吗？

生举例子，可以摆5个，6个……

思考：观察这些算式你能发现三角形个数与需要的小棒数之间有什么关系吗？

预设：

生1：摆几个三角形，小棒根数就有几个3。

生2：小棒的根数总是三角形个数的3倍。

生3：三角形的个数×3表示小棒的根数。

师：那如果用a表示三角形个数，如何表示需要的小棒数呢？

生：a×3

师追问：aa×3分别指什么？

师：那你知道这里的a可以是哪些数吗？举个例子

师小结：a表示任意自然数。

师：那如果摆b个三角形，需要多少根小棒呢？

生：b×3

师小结：这里三角形的个数可以用任意的字母来表示。

2、再次探究——字母表示数量关系

探究列式：

过渡语：在刚才的学习当中，我们用字母表示了任意的自然数，那用字母还可以表示其他的数吗，我们继续往下看。

出示例题二，要求依次表示行驶50千米、74.5千米、b千米后所剩下的千米数。

提问：这里的b可以是哪些数？

尝试求值：

引导：根据280-b，你能确定剩下路程具体是多少千米吗？

明确：如果知道式子中b的数值，就可以知道280-b所表示的路程

求值：如果b=80，剩下路程是多少千米？

师小结：看来，这里的字母b是在一定范围内的一个不确定的数。当字母b确定了一个数之后，那么就可以求出具体剩下的千米数。

3、深入探究——字母表示计算公式

探究公式：

过渡语：刚才我们用小棒摆出了三角形，现在我们来摆正方形。

提问：说起正方形同学们还记得如何计算它的周长和面积吗？（生答）

师：那如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？自己试着在学习单上写出你的答案吧，如果觉得困难也可以和旁边的同学交流。

生交流师巡视指导。

汇报：师板书C=a×4S=a×a

自学简写：

过渡：这些公式其实还可以写得更简洁，请同学们自学以上内容。并完成学习单第二题。

学生自学，汇报交流。

师：通过自学你能将正方形的周长和面积公式进一步简化吗？

学生回答老师板书：

周长：C=a×41×a=a面积：S=a×a

=4·a=a·a

=4a=a2（a的平方）

师归纳简写法则：关于数字与字母相乘，省略乘号时有哪些规则呢？

思考：这里的2x和x2是否相同呢？说说你的想法。

小结：x2表示两个x相乘，2x表示2和x相乘也就是两个x相加。

练习巩固：

师：关于简写含有字母的乘法算式你学会了吗？那咱们来试一试。出示100页练一练第1题。

猜年龄

先让学生试着猜老师的年龄。

师：老师比学生大24岁，如果老师的年龄用a表示，那么学生的年龄是多少呢？若学生的年龄是b岁，那么老师的年龄又该怎么表示呢？

巩固练习

进入快乐广场：

第一站——音乐吧小青蛙

第二站——智慧屋

第1题：火眼金睛判对错

第2题：填写数学日记

师：用字母表示数在今天看来是寻常不过，但在诞生之初却是一个伟大的创造，那么这位伟大的创造者是谁呢？（课件出示“你知道吗？）

第三站——名人馆：介绍代数学之父--韦达

四、全课总结，畅谈收获

一节课的时间总是很短暂，那今天的四十分钟你对用字母表示数有了哪些认识呢？学生谈收获。

师：同学们，韦达在数学领域成就了自己的辉煌，我相信同学们将来也会拥有属于自己的成功，而成功的秘诀就是爱因斯坦总结出的这个公式：A=X=Y=Z

师：这个公式告诉我们只要沿着正确的道路，坚持不懈，脚踏实地，成功终会属于你！

五、教学反思

用字母表示数对于小学生来说，