2024-2025学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.docxVIP

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2024-2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.2三角函数的概念(2)说课稿新人教A版必修第一册

授课内容

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授课时间

教学内容

本节课教学内容为2024-2025学年新教材高中数学新人教A版必修第一册第五章三角函数5.2节“三角函数的概念(2)”。本节课主要内容包括:

1.三角函数的定义及性质;

2.正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质;

3.三角函数的周期性、奇偶性、单调性等基本性质;

4.三角函数在实际问题中的应用。

核心素养目标

1.通过对三角函数概念的学习,培养学生数形结合的思想,提高直观想象能力。

2.在探讨三角函数性质的过程中,发展学生的逻辑推理和数学抽象能力。

3.通过解决实际问题,锻炼学生运用三角函数模型进行问题转化的能力,提升应用意识。

4.培养学生独立思考、合作探究的学习习惯,提高数学学习的自主性和创新能力。

教学难点与重点

1.教学重点

①三角函数的定义和性质的理解与应用;

②正弦函数、余弦函数、正切函数图像的特点及其性质的掌握;

③三角函数的周期性、奇偶性、单调性的理解和应用。

2.教学难点

①正弦函数、余弦函数、正切函数图像与性质之间的内在联系的理解;

②利用三角函数的性质解决实际问题的方法和技巧;

③对三角函数周期性、奇偶性、单调性证明过程的理解和推导。

教学方法与手段

1.教学方法

①采用讲授法,系统地介绍三角函数的概念、图像和性质;

②利用讨论法,引导学生探讨三角函数的性质及其在实际问题中的应用;

③采用实验法,通过数学软件或物理实验,让学生直观地观察三角函数图像的变化。

2.教学手段

①使用多媒体课件,展示三角函数图像和性质,增强视觉效果;

②利用数学软件,如GeoGebra,进行动态演示,帮助学生理解三角函数的变化规律;

③利用网络资源,提供相关练习和案例,供学生自主学习和巩固。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动:

发布预习任务:通过在线平台或班级微信群,发布预习资料(如PPT、视频、文档等),明确预习三角函数定义、性质及其图像的目标和要求。

设计预习问题:围绕三角函数图像与性质的关系,设计一系列具有启发性的问题,如“正弦函数的图像如何体现其周期性?”引导学生自主思考。

监控预习进度:利用平台功能或学生反馈,监控学生的预习进度,确保预习效果。

学生活动:

自主阅读预习资料:按照预习要求,自主阅读预习资料,理解三角函数的基本概念和性质。

思考预习问题:针对预习问题,进行独立思考,记录自己的理解和疑问。

提交预习成果:将预习成果(如笔记、思维导图、问题等)提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源:

自主学习法:引导学生自主思考,培养自主学习能力。

信息技术手段:利用在线平台、微信群等,实现预习资源的共享和监控。

作用与目的:

帮助学生提前了解三角函数的概念和性质,为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动:

导入新课:通过生活中的实例,如摆动的小球,引出正弦函数的图像,激发学生的学习兴趣。

讲解知识点:详细讲解三角函数的图像和性质,结合实例帮助学生理解周期性、奇偶性等概念。

组织课堂活动:设计小组讨论,让学生探讨三角函数图像的变换规律。

解答疑问:针对学生在学习中产生的疑问,进行及时解答和指导。

学生活动:

听讲并思考:认真听讲,积极思考老师提出的问题,如“如何通过图像判断三角函数的周期?”

参与课堂活动:积极参与小组讨论,通过实践操作GeoGebra软件观察三角函数图像的变化。

提问与讨论:针对不懂的问题或新的想法,勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源:

讲授法:通过详细讲解,帮助学生理解三角函数的图像和性质。

实践活动法:设计实践活动,让学生在实践中掌握三角函数的变换规律。

合作学习法:通过小组讨论等活动,培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的:

帮助学生深入理解三角函数的图像和性质,掌握图像分析技能。

通过合作学习,培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动:

布置作业:根据三角函数的周期性、奇偶性等性质,布置适量的课后作业,巩固学习效果。

提供拓展资源:提供与三角函数相关的拓展资源(如书籍、网站、视频等),供学生进一步学习。

反馈作业情况:及时批改作业,给予学生反馈和指导。

学生活动:

完成作业:认真完成老师布置的课后作业,巩固三角函数的图像与性质。

拓展学习:利用老师提供的拓展资源,进行进一步的学习和思考。

反思总结:对自己的学习过程和成果进行反思和总结,提出改进建议。

教学方法/手段/资源:

自主学习法:引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法:引导学生对自己的学习过程和成果

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