江苏省南通市启秀中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题.docx

南通市启秀中学2022－2023学年度第一学期第二次月考

初二数学

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．

1.若关于x的方程有增根，则增根是（）

A.4 B.3 C.2 D.1

【答案】B

【解析】

【分析】增根是化为整式方程后产生不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母，得到，然后代入化为整式方程的方程，满足即可．

【详解】解：方程两边都乘，

得，

∵原方程有增根，

∴最简公分母，

解得，

当时，，解得，符合题意，

所以增根的值为3．

故选：B．

【点睛】本题考查了分式方程的增根，难度适中．确定增根可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定可能的增根；②化分式方程为整式方程；③把可能的增根代入整式方程，使整式方程成立的值即为分式方程的增根．

2.下列等式成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据平方差公式，完全平方公式的结构特征逐项进行判断即可．

【详解】解：A、，该选项错误，不符合题意；

B、，该选项错误，不符合题意；

C、，该选项正确，符合题意；

D、，该选项错误，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了两个乘法公式，正确运用两个乘法公式进行相关整式乘法运算是解题的关键．

3.下列运算正确的是（）

①，②，③，④＝2，⑤，⑥=3

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】由二次根式的加减运算可判断①，由二次根式的化简可判断②，⑤，⑥，由二次根式的乘法可判断③，由二次根式的除法可判断④，从而可得答案．

【详解】解：不是同类二次根式，不能合并，故①不符合题意；

故②符合题意；

故③符合题意；

故④符合题意；

故⑤不符合题意；

故⑥不符合题意；

故正确的有3个，

故选C．

【点睛】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的加法，二次根式的乘法与除法，掌握“二次根式的化简与二次根式的加减乘除运算的运算法则”是解本题的关键．

4.若，，则A、B的大小关系为（）

AA＞B B.A＜B C.A≥B D.A＝B

【答案】A

【解析】

【分析】利用做差法求出，然后利用偶数次幂的非负性即可得出，即可得出，从而得出正确选项．

详解】解：

∵，，

∴，

∴，即，

故选：A．

【点睛】本题考查了配方法的应用，考查了通过做差法判断式子的大小，熟练掌握配方法是本题的关键所在．

5.若为三角形的三边长，则化简的结果为（）

A.5 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先根据三角形的三边关系求出的取值范围，然后对二次根式进行化简求值即可．

【详解】解：由三角形三边关系可知：，

∴，，

故选：A．

【点睛】本题考查了二次根式的化简和求值，解题的关键是熟练运用二次根式的性质．

6.若，，则a与b的关系是（）

A.互为倒数 B.互为相反数 C.相等 D.互为负倒数

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用互为负倒数的定义分析得出答案．

【详解】解：，，

，

故a与b的关系是互为负倒数．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关定义是解题关键．

7.2020年新冠肺炎疫情影响全球，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．则甲、乙两厂房每天各生产的口罩箱数为（）

A1200，600 B.600，1200 C.1600，800 D.800，1600

【答案】A

【解析】

【分析】先设乙厂房每天生产x箱口罩，则甲厂房每天生产2x箱口罩，根据工作时间=工作总量÷工作效率且两厂房各加工6000箱口罩时甲厂房比乙厂房少用5天，可得出关于x的分式方程，解方程即可得出结论．

【详解】解：设乙厂房每天生产x箱口罩，则甲厂房每天生产2x箱口罩，

依题意得：，

解得：x=600，

经检验，x=600是原分式方程的解，且符合题意，

∴2x=1200．

故答案选：A．

【点睛】该题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

8.当时，多项式的值为（）

A.3 B. C.1 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据可得，然后将多项式转化为，然后代入计算即可．

【详解】解：，

，

，

，

多项式

，

故选：D．

【点睛】本题难度较大，需要对要求的式子进行变形，同学们要学会转化的思想，这是数学中一种很重要的思想．

9.已知被除式是x3+2x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（）

A.x2+3x﹣1 B.x2+2