九年级数学期中模拟卷（考试版A4）【测试范围：苏科版九年级上册第1章-第2章+九下相似】（无锡专用）.docxVIP

2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：苏科版九年级上册第1章-第2章+九下相似。

5．难度系数：0.8。

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列是一元二次方程的是（????）

A． B．

C． D．

2．若，则（????）

A． B． C． D．

3．已知的半径为3，圆心O到直线L的距离为4，则直线L与的位置关系是（）

A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定

4．已知m是一元二次方程的一个根，则的值为（???）

A．14 B．16 C．18 D．20

5．如图，已知是的直径，D，C是劣弧的三等分点，，那么（????）

A． B． C． D．

6．如图，在中，点、分别在、边上，，若，则等于（???）

A． B． C． D．

7．关于的方程的根的情况是（???）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．无实数根

8．如图所示，四边形是的内接四边形，若，则的度数是(????)

A． B． C． D．答案不唯一

9．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（????）

A． B．

C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，点，点，P是x轴上的一个动点．作，垂足为Q，则点Q到直线AB的距离的最大值为（????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11．关于x的一元二次方程有一个根为2，则另一个根为．

12．已知点P是线段的一个黄金分割点，且，那么的比值为．

13．已知圆锥的底面圆半径为2，母线长为6，则该圆锥的侧面积为．

14．如图，，是边上的两个点，要使，添加一个条件是（只写一个）．

15．用一根长的铁丝围成面积是的矩形．假设矩形的一边长是，则可列出方程

16．若关于x的一元二次方程两根为、，且，则p的值为．

17．如图，是的直径，点C为圆上一点，的平分线交于点D，，则的直径为．

18．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点B、C，半径为2的的圆心P从点(点A在直线上)出发以每秒个单位长度的速度沿射线运动，设点P运动的时间为t秒，则当时，与坐标轴相切．

??

三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

19．（12分）解方程：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

20．（8分）已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程的两根、是斜边长为5的直角三角形两直角边长，求k的值．

21．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)以点O为位似中心，作出的位似图形，且与的位似比为；

(2)做出绕点O逆时针旋转后的图形．

(3)求的面积．

22．（8分）赵州桥始建于隋代，是世界上现存年代久远、跨度最大、保存最完整的单孔石拱桥（如图1）．现有一座仿赵州桥建造的圆拱桥（如图2），已知此圆拱桥的跨径（桥拱圆弧所对的弦的长）为，拱高（桥拱圆弧的中点到弦的距离）为．求此桥拱圆弧的半径（精确到．）

23．（10分）在中，D是的中点，且，与相交于点E，与相交于点F．

(1)求证：；

(2)若，求的面积．

24．（10分）某宾馆有客房间供游客居住，当每间客房的定价为每天元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，那么出租的客房就会减少间．

(1)当某天客房全部住满时，客房收入为________元；

(2)如果某天该宾馆的客房收入元，那么这天每间客房的定价是多少元？

25．（10分）如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线于点E，交的延长线于点F．连接并延长交于点M．

??

(1)求证：直线是的切线；

(2)求证：；

(3)若，，求的长．

26．（10分）请