上海市宝山区某校2024-2025学年高三开学摸底考试数学试题（含答案）.pdfVIP

2024~2025学年开学摸底考试

一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，前六题每题填对

得4分，后六题每题填对得5分。

1.已知集合A{1,2,3,4}，B{0,2,4,6,8}，则AB。

2.函数y2x1的定义域是。

x2ax10a

3.若“存在x0，使得”是假命题，则实数的取值范围是。

4.已知数列{a}，an2tn2，若{a}在[2,)上是递增数列，则实数t的取值范

nnn

围是。

2

x

5.已知关于的方程x2xp0的两个虚数根在复平面上对应的两点之间的距离为

3，则实数p。

6.若四面体的各个顶点到平面的距离都相等，则称平面为该四面体的中位面，则一个

四面体的中位面的个数是。



7.已知在ABC中，AB3，AC5，其外接圆的圆心为O，则AOBC的值为。

11

8.从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋中各摸

32

出1个球，则摸出的2个球中恰有1个红球的概率是。

9.若点P(3,1)既是A(a,b)，B(a,b)的中点，又是直线l：axby100与l：

11221112

axby100的交点，则线段AB的垂直平分线的方程是。

22

10.已知抛物线：y24x的焦点为F，准线为，点M在上，，

lMNl

NFM30，则点M的横坐标为。

3

11.已知直线ym与函数f(x)sin(x)（0）的图像相交，若自左至右的

42

三个相邻交点A，B，C满足2|AB||BC|，则实数m。

12.祖暅是我国古代的伟大科学家，他在5世纪末提出：“幂势即同，则积不容异。”意思

是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截

面面积都相等，则这两个几何体的体积相等。这就是著名的祖暅原理，祖暅原理常用来由已

知几何体的体积推导未知几何体的体积，例如由圆锥和圆柱的体积推导半球体的体积，其示

意图如图一所示。利用此方法，可以计算如下抛物体的体积：在平面直角坐标系中，设抛物

2

线C的方程为y1x