总体、样本和抽样方法（课时2）课件(共14张PPT).pdf

十四高彻——同园胃品课皇(可职言厢)

数学

基础模块(下册)

第八章概率与统

计初步8.2.1总体、样本和抽样方法

人民教育出版社

第八章概率与统计初步8.2.1总体、样本和抽样方法

学习目标

知识目标理解系统抽样概念；

学生运用分组探讨、合作学习，掌握系统抽样的常用常用方法及实施步骤，

能力目标

掌握系统抽样的优缺点及应用场景

情感目标通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质

通过思考、讨论等活动，提升学生数学的数学抽象、数学运算、数学抽象、

核心素养

数学建模、逻辑推理的核心素养

活动1创设情境，生成问题

2.系统抽样

问题情境某省农村家庭的年平均收入状况，某电

视机厂生产的某种型号的电视机的质量是否合格.对

于总体包含的个体数目很大的情况该采用哪种抽样方

法?

活动2调动思维，探究新知

实际抽样中，总体包含的个体数目往往很大.这时

样本容量越大越能更好地反映总体特征，但工作量也随

之增大.当总体包含的个体数目很大时，样本容量就不

宜太小，采用简单随机抽样，就显得不够方便.

这种情况，可将总体分成均衡的若干部分，然后按

照预先制订的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所

需要的样本，这种抽样的方法称为系统抽样.

活动2调动思维，探究新知

例如，为了解某地区今年高一学生期末考试中的数

学成绩，拟从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取

容量为150的样本.

活动2调动思维，探究新知

我们首先对全体学生进行编号，号码为1~15000.

样本容量与总体中包含的个体数目的比为

行简单随机抽样，抽取一个号码，比如抽到56,接下来

一个容量为150的样本.

活动2调动思维，探究新知

从元素个数为N的总体中抽取容量为n的样本，一般

步骤是：

S1编号：将总体中的N个个体按1~N进行编号.

S2确定分段间隔：将总体平均分成n段，设分段间

隔为k,若总体中包含的个体数目N能被样本容量n整除

,则kN

n

活动2调动思维，探究新知

S3确定样本：在第一段用简单随机抽样从编号1~k

中抽取一个数s(1≤s≤k)作为起始编号，然后顺次抽取编

n的样本.

需要注意的是，当总体中包含的个体数目N不能被样

本容量n整除，取分段间隔为k=N的整数部分，并随机从

n

总体中剔除N-kn个个体，然后对余下的个体重新编号，

0

并接着按上述步骤进行抽样.

活动2调动思维，探究新知

在进行大规模的抽样调查时，系统抽样比简单随机

抽样方便得多，因而应用的范围很广.由于抽样的间隔

相等，因此系统抽样也被称为等距抽样.

活动3巩固练习，提升素养

例2.为了了解参加一次知识竞赛754名学生成绩，

决定抽取一个容量50的样本，系统抽样如何操作?

活动3巩固练习，提升素养

解(1)将754名学生成绩随机编号；

(2)从总体中随机去除4人(抽签、随机数表均可)将剩

号(例004)作为起始；

样样本.

课堂小结

总体—我们一般把所考察对象的某一