2024八年级数学上册第12章整式的乘除12.3乘法公式2.两数和差的平方第1课时两数和差的平方习题课件新版华东师大版.pptxVIP

华师版八年级上第12章整式的乘除12.3乘法公式2.两数和(差)的平方第1课时两数和(差)的平方

01名师点金02认知基础练03素养提升练目录CONTENTS

完全平方公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2的特点：(1)左边

是两数或式子的和(或差)的平方.(2)右边是这两个数或式子

的平方和，再加上(或减去)两数或式子乘积的2倍，可简记为

“首平方，尾平方，首尾2倍在中央”.

知识点1完全平方公式的特征1.[2023·张家界]下列运算正确的是(C)A.(x＋2)2＝x2＋4B.a2·a4＝a8C.(2x3)2＝4x6D.2x2＋3x2＝5x42.[2023·长沙]下列计算正确的是(A)A.x2·x3＝x5B.(x3)3＝x6C.x(x＋1)＝x2＋1D.(2a－1)2＝4a2－1CA12345678910111213

知识点2完全平方公式的应用3.[新考法·整体代入法]已知2a2－a－3＝0，则(2a＋3)·(2a

－3)＋(2a－1)2的值是(D)A.6B.－5C.－3D.4D12345678910111213

4.[2022·滨州]若m＋n＝10，mn＝5，则m2＋n2的值

为?.5.[2023·凉山州]已知y2－my＋1是完全平方式，则m的值

是?.【点拨】因为y2－my＋1是完全平方式，y2－2y＋1＝(y－1)2，y2－(－2)y＋1＝(y＋1)2，所以－m＝－2或－m＝

2.所以m＝±2.90±212345678910111213

??12345678910111213

(2)1012＋992－98×102；【解】原式＝(100＋1)2＋(100－1)2－(100－2)(100＋2)＝1002＋200＋1＋1002－200＋1－(1002－4)＝1002＋6＝10006.(3)x(x＋2)＋(x＋1)2－4x.【解】原式＝x2＋2x＋x2＋2x＋1－4x＝2x2＋1.12345678910111213

??12345678910111213

??12345678910111213

?【解】当a＝2023，b＝2024，c＝2025时，?4)＝3.12345678910111213

易错点应用完全平方公式时出现符号错误9.计算(－a－b)2等于(B)A.a2－2ab＋b2B.a2＋2ab＋b2C.a2＋b2D.a2－b2【点拨】原式＝[－(a＋b)]2＝(a＋b)2＝a2＋2ab＋

b2，故选B.B12345678910111213

利用整体思想变式代入求式子的值??12345678910111213

??12345678910111213

利用构建完全平方公式模型求值11.[新考法·阅读类比法]先阅读材料，再解答问题：已知a＋b＝4，ab＝3，求a2＋b2的值.解：∵a＋b＝4，∴(a＋b)2＝42，即a2＋2ab＋b2＝

16.∵ab＝3，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝10.(1)若x－y＝－3，xy＝－2，则x2＋y2＝，(x＋

y)2＝?；5112345678910111213

(2)若m＋n－p＝－10，(m－p)n＝－12，求(m－p)2

＋n2的值；【解】m＋n－p＝－10，即(m－p)＋n＝－10.∵(m－p)n＝－12，∴(m－p)2＋n2＝[(m－p)＋n]2－2(m－p)n＝(－10)2－2×(－12)＝124.12345678910111213

【点拨】∵a2＋ab＋b2＝10，a2－ab＋b2＝4，∴2a2＋2b2＝14，2ab＝6.∴a2＋b2＝7.∴a2＋b2－2ab＝1，即(a－b)2＝1.∴a－b＝±1.(3)若a2＋ab＋b2＝10，a2－ab＋b2＝4，则a－b

＝?.±112345678910111213