第二章分解因式单元复习题（北师大版）.docVIP

第二章分解因式单元复习题（北师大版）

第二章分解因式单元复习题（北师大版）

第二章分解因式单元复习题（北师大版）

第二章分解因式单元复习题(北师大版)

一、选择题(每小题4分，共3２分）

1。下列从左到右得变形，属于分解因式得是(）、

A、(x+3）(x—2）＝ｘ2+x-6B、ax—ａy－1=a(x－ｙ）-１

C、8a2ｂ3=２a2?4ｂ3D、ｘ2-４＝（x+2)（x－2)

2。多项式49a3bc３＋14a2b２c2分解因式时应提取得公因式是（)、

A、a2bc2B、7ａ2bｃ２

C、7a2b2c２Ｄ、７a３b2ｃ３

3、把代数式3ｘ３-6x2y+3xy2分解因式,结果正确得是(）、

Ａ、ｘ(3x＋ｙ)（x—3y）Ｂ、3ｘ(ｘ2－2xｙ+y2)

C。ｘ(3x－y）2D、3x（ｘ-y)２

4、如图（1）所示，边长为a得大正方形中有一个边长为ｂ得小正方形,小明将图(1）得阴影部分拼成了一个长方形,如图(2)。从图(１）到图（2）得这一变形过程可以验证()、

Ａ、（a＋ｂ）(a-b）=a2—b2Ｂ。a2＋２ａb＋ｂ2=(ａ＋b)2

C、ａ2－2ab+b2＝（ａ-b)２D、ａ2—b2＝（a+b)（a－b）

５、课堂练习中,王莉同学做了如下4道因式分解题，您认为王莉做得不够完整得一道是（)、

A、x3－x=x（x２－1)B、x2＋２ｘｙ+y2＝（x+y)2

Ｃ。ｘ２y—xy2=xy（x－ｙ)D、ab2－6ab+9a＝a(b—3)2

6、下列多项式中,不能用公式法分解因式得是（)。

A、—x2＋１６y２

B、81（ａ2＋b２－2ab)－（a＋ｂ）２

C、m2-

D、-x2－y2

7、若多项式x2＋mx+4能用完全平方公式分解因式,则m得值可以是（)、

Ａ。４B。—4Ｃ、±４D。±2

８、已知△ABC得三边长为ａ,b,c，且满足a2+b２＋ｃ2=aｂ＋ａc+bｃ，则△ＡBＣ得形状是（)、

A。直角三角形B、等腰三角形

C、等腰直角三角形Ｄ、等边三角形

二、填空题(每小题4分,共20分）

9、请写出一个三项式,使它能先提公因式、再运用公式来因式分解:您编写得三项式是___＿__＿_＿_,分解因式得结果是__＿＿__＿___、

1０。分解因式：-a３+a2ｂ－＝_＿__＿＿__＿＿、

11、分解因式：a3+a2-a-1＝_______＿__。

１２、分解因式：（a+b)(a＋b+6)＋9=_＿________。

1３、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生得密码，方便记忆、原理是：如对于多项式x4—y4，因式分解得结果是（x－y）？(ｘ＋ｙ）(x2＋y２），若取x＝9，y＝9时,则各个因式得值是:x－y=0,x＋y＝18，ｘ2+y2＝16２,于是就可以把“018162作为一个六位数得密码、对于多项式４x３－xy2，取x＝1０,ｙ＝10时,用上述方法产生得密码有：__＿____＿＿＿，___＿_____＿,__＿___＿_＿_、

三、解答题（共4８分）

14、（12分)分解因式:

(1）２x3y4－１0x2y3＋２x2y2；

（2)1６９(a－b)２－19６(a+b）2;

（3)m4－2m2n２+n4;

(4）m２(m－１)-4(1-ｍ2)。

1５。(12分）利用分解因式计算：

（1)29×20。11＋72×２０、11-20。11；

(2);

(3)１012+1０1×19８+992。

16、（12分)老师在黑板上写出三个算式：52－32＝８×2，92－７2＝8×4,152-32=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律得算式:1１2－５2=8×12,１５2－72=8×2２，……

(1）请您再写出两个（不同于上面算式)具有上述规律得算式;

（２）用文字写出反映上述算式得规律；

（3）证明这个规律得正确性、

17、（12分）给您若干张长方形和正方形卡片,如图所示，请您用拼图得方法，拼成一个大长方形,使它得面积等于ａ2＋5ab+4b2，并根据您拼成得图形分解多项式a２+5ab+4b２、

参考答案

1、答案：Ｄ

2、答案：B

３。答案：D

４。答案：Ｄ

5。答案：A

６、答案:D

７。答案：Ｃ

8、解析：在等式两边都乘以2，然后移项并拆分组合，可得a２-２ａｂ+b２＋b2－２bｃ+c２＋a2－２ac＋c2=0,即（a-b）2+（b—c）2+(a—c)2＝0，所以a－b=０,b－ｃ=0，a－c＝0，所以a＝ｂ,b=ｃ,a＝c，所以ａ=b=c，即△ABC是等边三角形。

答案:D

9。答案：不唯一，如x3－2ｘ2+x，x(x－1）2等

10、解析：原式=

答案：

１1、解析：ａ3+a2－ａ-1=a２（a+1)-(a＋1