2020年中考数学动态问题专题阅读理解创新题.pdf

专题03破解动态数学阅读理解等创新题型

一、基础知识点综述

实行新课标以来中考数学的题型越来越活，阅读理解题出现在数学当中就是最大的一个亮点.而此类

题目不同以往，不是简单的告诉条件求解题目，往往是先给一个数学类的知识材料，或简要介绍一个

知识（超纲的内容），又或者给出对于某一种题目的解法，然后再给条件出题.

对于这种题来说，如果学生为求速度而完全无视阅读材料而直接去做题的话，往往浪费大量时间也没

有思路，得不偿失.所以如何读懂题以及如何利用题就成为了关键.

目前为止，阅读理解型试题在中考试卷中占的比例越来越大.很多省份均有涉及，这类题目对学生的

数学意识、数学思维能力和创新意识有较高要求，解数学阅读理解题存在较大的困难，要求学生具备

一定的数学素养，懂得分析问题，善于从题干中提取有用的条件.

下面我们从几个例题中展开论述，逐层拨开它的神秘面纱.

二、精品例题解析

例1.（2019·台州）砸金蛋“”游戏：

把210个金蛋连续编号为1，2，3，4，…………，210.接着把编号是3的整数倍的金蛋“”全部

砸碎，然后将剩下的金蛋“”重新编号为1，2，3，4，……，接着把编号是3的整数倍的金“

蛋”全部砸碎，……按照这样的方法操作，直至无编号是3的整数倍的金蛋“”为止.操作过

程中砸碎编号是程中砸碎编号是“66”的金蛋“”共个.

例2.（2019·重庆）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，

如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、质数、合数等.现在我们来研究一种特殊的自然

数——“——“纯数”.

定义：对于自然数n，在通过列竖式进行n+（n+1）+（n+2）的运算时各位都不产生进位现

象，则称这个自然数n为纯数“”.

例如：32是纯数，因为32+33+3432+33+34在列竖式计算时各位都没有进位现象.

23不是纯数，因为不是纯数，因为23+24+25在列竖式计算时个位有进位现象.

（1）请直接写2019之间的纯数“”；

（2）求出不大于100的纯数的个数，并说明理由.

例3..（2019·重庆）在初中阶段的函数学习中，我们经历了确定函数的表达式“——利用函

数图象研究其性质一一运用函数解决问题＂的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或

a(a0)

平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义a．

a(a＜＜0)

结合上面的学习过程，现在来解决下面的问题在函数ykx33b中，当xx22时，yy4；；

当xx00时，y1..

（1）求这个函数的表达式；

（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法面出这个函数的图象并写出这个函数）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法面出这个函数的图象并写出这个函数

的一条性质；

1

（3）已知函yx3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式

2

1

kx3bx3的解集．

2

例4.4.（2019·凉山州）根据有理数乘法（除法）法则可知：

aa0a0

①若ab0（或0），则或

bb0b0

aa0a0

②若ab0（或0），则或

bb0b0

根据上述知识，求不等式x2x30的解集..

解：原不等式可化为：

x20x20

或，

x30x30

解得：x2，或x－3，

∴原不等式的解集为：x2或x－3.

请你运用所学知识，并结合材料回答下列问题：

（1）不