中考数学练习试题探索型问题.pdf

义务教育基础课程初中教学资料

课后强化训练3737探索型问题

一、选择题一、选择题

1．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一

个三角形中y与n之间的关系是(B)

(第1题)

n

A．y＝2n＋1B．y＝2＋n

n＋1n

C．y＝2＋nD．y＝2＋n＋1

【解析】观察可知，左上方三角形的数据规律为：1，2，…，n，

右上方三角形的数字规律为：2，22，…，2n，

下边三角形的数字规律为：下边三角形的数字规律为：1＋2，2＋22，…，n＋2n，

n

∴y＝2＋n.故选B.

2．如图，在等腰RtRt△ABC中，中，AC＝BC＝22，点P在以斜边在以斜边AB为直径的半圆上，M

为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点时，点M运动的路径长为(B)

A.2πB．π

C．22D．2

(第2题)(第2题解)

【解析】∵AC＝BC＝22，∠ACBACB＝90°，∴AB＝4.

11

取AB的中点E，连结CECE，取，取CE的中点F，连结PE，MF，如解图，则FM＝PE＝

24

1

AB＝1，故点M的运动轨迹为以点F为圆心，1为半径的半圆弧，即路径长为×2π×1＝π.

2

3．如图，△ABA，△ABA，△ABA，…，△ABA都是等腰直角三角形，其中

112223334nnn＋1

点A，A，…，A在x轴上，点B，B，…，B在直线y＝x上．已知OA＝1，则OA

12n12n1

的长为(A)

A.22016B.4032B.4032

C.22017D.4034D.4034

11

(第3题)

【解析】∵△ABA，△ABA，△ABA，…，△ABA