14.2.1 平方差公式 课件 2024—2025学年人教版数学八年级上册.pptx

平方差公式14.2乘法公式

巩固新知温故知新多项式与多项式是如何相乘的？多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(x+1)(x-2)=

小明同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，小明就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员很惊讶地说：“你真是个神童！”小明同学说：“过奖了，我只是利用了在数学上刚学过的一个公式.”问题导入

1、计算下列多项式的积。(1)（x+1)(x-1)=(2)(m+2)(m-2)=(3)(2x+1)(2x-1)=2、请思考下面的问题：（1）以上3个等式左边的两个多项式有什么特点？（2）以上3个等式右边的多项式有什么特点？（3）请用一句话归纳总结出等式的特点.合作探究一左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数公式右边是这两个数的平方差(4)归纳猜想：（a+b）(a-b)=

代数角度验证：（a+b）(a-b)=-（多项式乘法法则）（合并同类项）合作探究二

几何验证法：合作探究三课本107页思考：你能根据图形的面积更形象直观地说明平方差公式吗？（如何求阴影部分的面积）（a+b）(a-b)

平方差公式（a+b）(a-b)=-两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

判断下列各式能否用平方差公式运算1.(b-8)(b+8)2.(-x-1)(x+1)3.(x+3)(x-2)4.(mn-4k)(-mn-4k)5.(-a+b)(a+b)6.(-3a-2)(3a-2)7.(2a-3b)(3b+2a)辨一辨

例1：运用平方差公式计算：（1）.（3x+2）(3x-2)（2）.（-x+2y）(-x-2y)例题精讲

例2、计算：（1）(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5)（2）102×98例题精讲

小明同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，小明就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员很惊讶地说：“你真是个神童！”小明同学说：“过奖了，我只是利用了在数学上刚学过的一个公式.”解决实际问题

PK对抗赛要求：1、每组出四道能用平方差公式计算的式子2、本组四位成员先计算正确答案，并且每位成员都要说出计算过程3、听老师口令，PK对抗4、准备时间5分钟。