初中数学中考专题复习最短路径问题教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

中考专题复习

最短路径问题

1.建立数学模型，能利用轴对称变换找对称点，并用两点之间线段最短的方

法来求最短路径。

2.借助特殊四边形、一次函数、反比例函数以及二次函数的图像等这些基本

知识与技能

图形，运用对称变换的方法，能清晰的抓住求最短路径问题的本质。

教

学3．在探索最短路径的过程中，体会轴对称、“桥梁”作用，感悟转化思想，

目一题多解，一题多变的思想。

标

经历探索最短路径过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，培

过程与方法

养学生的解题技能技巧。

体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会异侧直接连，同侧找对称点，

情感态度与价值观

提高学生的学习兴趣。

利用轴对称数学知识，将最短路径问题转化为“两点之间线段最短”问题，增强解决实际问题的能

重点力。掌握解决问题的方法和技巧。

难点

综合运用轴对称数学知识，将同侧的两定点通过轴对称变换转化到已侧，从而借助两点之间线段最

短解决线段和（周长）最小值问题。

过程设计

活动一：旧知回顾师生行为设计意图

问题1A，B是路边两个新建小区，要在路边增设一个公共师生集体宣誓1、活跃课堂气氛，使学生在

汽车站C。使两个小区到车站的路程最短，该公共汽车站应轻松愉快的环境中学习。

建在什么地方？

师：提出问题。2、复习两点之间线段最短，

生：讨论交流，板书从而引出课题

问题2相传，古希腊亚历山大城里有一位久负盛名的学

者，名叫海伦．有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一作图过程3、渗透转化思想，了解解题

个百思不得其解的问题：从图中的A地出发，到一条笔直师：提出问题导入课方法和解题技巧。

的河边l饮马，然后到饮马，然后到B地．到河边什么地方饮马可使他题。4、建立数学模型：将军饮马

所走的路线全程最短？师：请思考问题1和问题

问题2的相同点5、探究解题方法：异侧直接

是解决的那类问连，同侧找对称点

题？不同点是什6、发现解题技巧

么？

解决问题的方法和技

巧是什么？

活动二：典题赏析培养学生善于思考、善于观察

类型一：四边形中的最短路