1.2.2　相反数 教案 数学湘教版七年级上册（2024年）新版教材.docxVIP

1.2.2相反数

【教学目标】

1.借助数轴理解相反数的概念,会求一个数的相反数.

2.能根据相反数的意义,对一个有理数的相反数符号表示进行化简.

3.经历从实际中抽象出数学模型,从数形结合两个侧面理解问题,并能选择、处理数学信息,做出大胆猜测.

【重点难点】

1.重点:理解相反数的意义,会求一个数的相反数.

2.难点:根据相反数的意义,对一个有理数相反数的多重符号进行化简.

【教学过程】

一、创设情境

[游戏导入]请两位同学站在同一个位置,一个向左走5步,另一个向右走5步,如果向右走为正,向左、向右走5步分别记作什么?(生答:-5,+5),-5与+5这样成对出现的数就是我们今天要学习的相反数.

二、探究归纳

探究点1:相反数的概念及几何意义

1.说一说:出示教材P8“说一说”

教师提出问题:图中数轴上的点A和点B分别表示哪个有理数?点A,点B到原点的距离相等吗?

2.做一做:观察下列几组数:+1和-1,+2.5和-2.5,+4和-4,并把它们在数轴上表示出来.

3.想一想:上述各对数之间有何特点?

学生活动:分小组讨论,与同伴交流.

【归纳总结】如果两个数只有符号不同,那么其中一个数叫作另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.

0的相反数是0.

4.议一议:在数轴上,表示互为相反数的两个点有什么关系?

【归纳总结】互为相反数的两个数(0除外)在数轴上对应的两个点,分别位于原点的两侧,并且到原点的距离相等.

5.想一想:数轴上到原点的距离等于a(a0)的点有几个?

6.应用:出示教材P9【例3】

【针对性训练】教材P9练习T1

探究点2:多重符号的化简

问题1:a的相反数怎么表示?

通常把数a的相反数记作“-a”.

问题2:-2.6的相反数是2.6,如何用式子表示?

【典例评析】教材P9【例4】

学生活动:在练习本上解答,并与同伴交流,师生共同订正.

归纳:化简多重符号时,一个正数前不管有多少个“+”,都可全部省去不写;一个正数前有偶数个“-”,也可以把“-”一起去掉;一个正数前面有奇数个“-”,则化简后只保留一个“-”.

【针对性训练】教材P9练习T2,3

三、交流反思

引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?

本节课学习了相反数的意义,并认识了相反数在数轴上的特征,数a的相反数是-a,0的相反数是0,在数轴上,表示互为相反数(零除外)的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等.

四、检测反馈

1.判断题

(1)-3是相反数. ()

(2)-7和7是相反数. ()

(3)-a的相反数是a,它们互为相反数. ()

(4)符号不同的两个数互为相反数. ()

2.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是 ()

A.正数B.正数或0C.负数D.负数或0

3.一个数比它的相反数小,这个数是 ()

A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数

4.-(+5)表示________的相反数,即-(+5)=________;-(-5)表示________的相反数,即-(-5)=________.?

5.先写出下列各数,再把写出的数在数轴上表示出来.

(1)-3的相反数.(2)0的相反数.(3)相反数是212的数.(4)相反数是-0.5的数

五、布置作业

基础:P12习题1.2T3,4,5

综合:P13习题1.2T11

六、板书设计

1.2.2相反数

相反数的定义

例题

当堂检测

……

……

……

……

……

七、教学反思

优点:本节课引导学生回顾前面学习的内容,接下来和学生一起得出相反数的意义,然后学习相反数的求法和应用.在整节课中给学生提供了一定的探索问题的时间和空间,并让学生自己归纳和总结获得新知识,锻炼了学生有条理的表达能力以及与他人合作交流的能力.

缺点:上课期间没有给学生提供充足的探索问题的时间和空间,这对部分“学困生”来讲,对掌握本节课的知识多重符号的化简有一定难度.在练习和检测环节,也未能真正深入到对每一个小组进行针对性的指导.