2024-2025学年广东省深圳市龙华区新华中学八年级上学期数学9月月考试卷含详解.docx

新华中学教育集团2024-2025学年第一学期九月份学情调研

八年级数学试卷

一,选择题（每题3分,共8道题,满分24分）

1.下列实数,,,,,,0.1001000100001…（每相邻两个4之间0的个数逐次增加1）中,无理数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.在下列四组数中,是勾股数的是（）

A.2,1, B.6,8, C.,, D.5,,

3.如图是一片枫叶标本,其形状呈“掌状五裂型”,裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中,表示叶片“顶部”A,B两点的坐标分别为,,则叶杆“底部”点C的坐标为（）

A. B. C. D.

4.满足下列条件的,不是直角三角形的为（）

A. B.

C. D.

5.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

6.有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面．设这根芦苇的长度为x尺,则可列方程（）

A. B. C. D.

7.把两块同样大小含角的直角三角尺按如图所示放置,其中一块的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点,且另三个锐角顶点,,在同一直线上,若,则的长是（）

A. B.

C. D.

8.长方形ABCD中,,,将其沿折叠,点A,B分别落到点与点处,恰好点C在上,且,则线段的长度为（）

A.5 B. C. D.

二,填空题（每题3分,共5题,满分15分）

9.25的算术平方根是_______.

10.已知点P在第四象限内,到x轴的距离等于3,到y轴的距离等于4,则点P坐标是______．

11.一个正数的平方根是和,那么的值是______．

12.如图,一辆卡车装满货物后,高米,宽米,若使这辆卡车安全通过隧道（上方一个半圆,仅一辆车通过）,则高度应小于_____米．

13.如图,于点B,于点A,点E是中点,若,,,则的长是_____________．

三,解答题（满分61分）

14.计算：

（1）.

（2）.

（3）．

15.求下列各式中的：

（1）.

（2）

16.观察图,每个小正方形的边长均为1．

（1）【理解】图中阴影部分（正方形）的面积是______,边长是______．

（2）【作图】请你在数轴上,利用尺规作图的方法表示出点的位置．

（3）【识图】过数轴的原点O作垂线l,以点A为圆心,AB为半径画弧,交l于点C,以O为圆心,为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数为______．

17.综合实践

【问题情境】某消防队在一次应急演练中,消防员架起一架长的云梯AB,如图,云梯斜靠在一面墙上,这时云梯底端距墙脚的距离．

（1）【独立思考】这架云梯顶端距地面的距离有多高？

（2）【深入探究】消防员接到命令,按要求将云梯从顶端A下滑到位置上（云梯长度不改变）,,那么梯子的底端下滑的距离是多少米？

（3）【问题解决】在演练中,高的墙头有求救声,消防员需调整云梯去救援被困人员,经验表明,云梯靠墙摆放时,如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的,则云梯和消防员相对安全．在相对安全的前提下,云梯的顶端能否到达高的墙头去救援被困人员？

18.已知：的立方根是,的算术平方根是3,c是的整数部分.

（1）求的值.

（2）求平方根．

19.如图,已知圆柱底面的周长为12,圆柱的高为8,在圆柱的侧面上,过点A,C嵌有一圈长度最短的金属丝．

（1）现将圆柱侧面沿剪开,所得的圆柱侧面展开图是______．

（2）如图①,求该长度最短的金属丝的长．

（3）如图②,若将金属丝从点B绕四圈到达点A,则所需金属丝最短长度是多少？

（4）如图③,圆柱形玻璃杯高,底面周长为,在杯内壁离杯底的点A处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在外壁上,离杯上沿,且与蜂蜜相对的点B处,则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所爬行的最短路程是多少？（杯壁厚度不计）

20.在中,,点分别在长方形的边上．

（1）如图1,当点在上,且时,则点坐标为______.

（2）如图2,若,点为线段上一动点（不包括端点）,连接,求的度数.

（3）如图3,若长方形中,,在（2）的基础上,当取值最小时,求点的坐标．

新华中学教育集团2024-2025学年第一学期九月份学情调研

八年级数学试卷

一,选择题（每题3分,共8道题,满分24分）

1.下列实数,,,,,,0.1001000100001…（每相邻两个4之间0的个数逐次增加1）中,无理数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【分析】本题主要考查了无理数定义“无限不循环小数为无