2.4 有理数的乘方 课时同步练习题 北师大版七年级数学上册（含答案）（2024年）新版教材.docxVIP

4有理数的乘方

有理数的乘方

基础题目

1.计算:??1

A.1B.—1

C.2025D.-2025

2.计算23+?2

A.0B.12C.16D.18

3.2?cm接近于()

A.珠穆朗玛峰的高度

B.三层楼的高度

C.乒乓球台的台面的长度

D.一张纸的厚度

4.观察下列算式：21=2,22=4,23

A.2B.4C.8D.6

5.一根1m长的木棒，第一次截去它14?，第二次截去剩余部分14?，三次再截去剩余部分

A.346

C.146

6.?1134的底数是，指数是

7.平方等2581?的数是

8.已知a=--(0.3)2,b=?12,c=?

9.计算：

(1)23;(2)—5?;

(3)一(一1.5)2;(4)--(-2)?;

5??92

综合应用题

10.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=--(2×3)2,则下列大小关系中正确的是()

A.abcB.bca

C.bacD.cab

11.某软件等级用四个标识图展示，从低到高分别为星星、月亮、太阳、皇冠，采用“满四进一”制，一开始是星星，一个星星为1级，4个星星等于一个月亮，4个月亮等于一个太阳，4个太阳等于一个皇冠，某用户的等级标识图为2个皇冠，则其等级为()

A.2°级B.2?级C.2?级D.2?级

12.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(假设在拉的过程中面条没有断)，如图所示，这样的捏合，到第多少次后有128根细面条?捏合了10次后有多少根细面条?

13.(1)计算下面两组算式：

①3×52与

②[(-2)×3]2与(?2

(2)根据以上计算结果猜想：(ab)3等于什么?(直接写出结果)

(3)猜想与验证：当n为正整数时，(ab)等于什么?请你利用乘方的意义说明理由.

(4)利用上述结论，求(?42?2?×0.252?2?

创新拓展题

14.规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫作除方，如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等,类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”,(—3)÷(—3)÷(--3)÷(-3)记作(-3)④,读作“(-3)的圈4次方”.一般地，把a÷a÷÷aa≠0

【初步探究】

(1)直接写出计算结果：23

【深入思考】

2

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?

(2)试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果写成幂的形式.

5

(3)想一想:有理数a(a≠0)的圈n(n≥3)次方写成幂的形式等于多少，并写出推导过程.

第2课时科学记数法

基础题目

1.2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约23400s后，神舟十八号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接.将23400用科学记数法表示为()

A.0.234×10?B.2.34×10?

C.23.4×103D.2.34×10?

2.中国某汽车公司坚持“技术为王，创新为本”的发展理念，凭借研发实力和创新的发展模式在电池、电子、乘用车、商用车和轨道交通等多个领域发挥着举足轻重的作用.2024年第一季度，该公司以62万辆的销售成绩稳居新能源汽车销量榜榜首，市场占有率高达19.4%.将销售数据用科学记数法表示为()

A.0.62×10?B.6.2×10?

C.6.2×10?D.62×10?

3.中国超级计算机“神威·太湖之光”，峰值运算速度达每秒12.5亿亿次，为世界首台每秒超10亿亿次运算的计算机，用科学记数法表示12.5亿亿次/s为()

A.12.5×10?亿次/sB.12.5×10?亿次/s

C.1.25×10?亿次/sD.1.25×10?亿次/s

4.用科学记数法表示以下各数.

300000=;—5600000=;11万=;1.2亿=.