1.4.1　有理数的加法　第1课时 教案 数学湘教版七年级上册（2024年）新版教材.docxVIP

1.4有理数的加法和减法

1.4.1有理数的加法

第1课时

【教学目标】

1.理解有理数加法法则.

2.能熟练地进行简单的有理数的加法运算.

3.在现实背景中理解有理数加法的意义,经历探索有理数加法法则的过程,体会数形结合的思想.

【重点难点】

1.重点:和的符号的确定.

2.难点:异号两数相加.

【教学过程】

一、创设情境

(一)复习:

1.比较下列各数的大小:

7________47________-4-7________4-7________-4.?

2.如果向东走5米记作+5米,那么向西走3米记作________.?

3.已知a=-5,b=+3,则|a|+|b|=________.?

4.已知a=-5,b=+3,则|a|-|b|=________.?

(二)导入新课:在小学,我们学过正数及0的加法运算,引入负数后,在有理数范围内怎样进行加法运算呢?

在实际问题中,有时会遇到与负数有关的加法运算,例如:李明同学经常对家里的生活垃圾分类,并卖出积攒的可回收物.这样既保护了环境,又增加了零花钱.如表是他某个月零花钱的部分收支情况.

收支情况表

日期

收入(+)或

支出(-)/元

结余/元

注释

2日

3.5

18.5

卖可回收物

8日

-6.5

12.0

买中性笔、记号笔

12日

-15.2

-3.2

买科普书,同学代付

你知道结余如何求吗?怎样列式子计算8日及12日的结余呢?这个算式与小学时学过的加法有何不同?这样的算式如何计算呢?待学生思考后,请学生回答、评议、补充.

教师小结:

这就是我们本节课所要学习的内容——有理数的加法.

二、探究归纳

1.(1)法则探究:出示课本P18中的“观察”,请同学们阅读、讨论问题,用自己的语言叙述同号两数相加的方法,教师进行归纳法则.

【归纳总结】两个负数相加,结果是负数,并且把它们的绝对值相加.

(2)法则应用:出示例1,学生根据法则进行计算,三位学生板书解题过程,小组讨论板书的解题过程,指出注意事项,进一步理解法则,重点关注异分母分数的加法运算.

2.(1)法则探究:

问题1:出示课本P19中的“思考”,请同学们阅读、讨论问题.

类比同号两数相加法则,由学生讨论、归纳异号两数相加法则,教师可对确定符号和确定绝对值的两部分进行适当的提示,启发学生观察和的符号,两个加数的符号与绝对值的关系.

问题2:出示课本P20“议一议”.并进一步提出问题:两个有理数相加,异号两数相加有没有另外的情况?两数相加还有什么情形?引导学生从数的正、零、负三类情形进行讨论.

教师完整地板书有理数的加法法则,并指出建立有理数加法的必要性和法则的合理性.

【归纳总结】异号两数相加,当正数的绝对值较大时,得正数,并且用较大的绝对值减去较小的绝对值;当负数的绝对值较大时,得负数,并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.

互为相反数的两个数相加得0;

一个数与0相加,仍得这个数.

从上述有理数加法的规定可以得出:

如果两个数的和等于0,那么这两个数互为相反数.

(2)法则应用:

出示例2,学生根据法则进行计算,八位学生板书解题过程,小组讨论板书的解题过程,指出注意事项,进一步理解加法法则.教师注意解答过程的示范.

【针对性训练】教材P20-21练习

三、交流反思

引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?

本节课中,我们认识了有理数的加法,主要学习了:

1.两个负数相加,结果是负数,并且把它们的绝对值相加.

2.异号两数相加,当正数的绝对值较大时,得正数,并且用较大的绝对值减去较小的绝对值;当负数的绝对值较大时,得负数,并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.

3.互为相反数的两个数相加得0.

4.一个数与0相加,仍得这个数.

四、检测反馈

1.若两个数的和为正数,则这两个数 ()

A.至少有一个为正数 B.只有一个是正数

C.有一个必为0 D.都是正数

2.小明家的冰箱冷冻室的温度为-6℃,调高2℃后的温度为 ()

A.8℃B.4℃C.-4℃D.-8℃

3.计算:5+(-5)=________;?

(-10)+7=________;?

(-2018)+0=________;?

-65+-4

-87+27

4.计算:

(1)(-6)+(-8);

(2)(-4)+2.5;

(3)(-7)+(+7);

(4)(-7)+(+4);

(5)(+2.5)+(-1.5);

(6)0+(-2).

5.某星球表面的夜间平均温度为-160℃,白天比夜间高37℃,那么白天的平均温度是多少?

五、布置作业

基础:教材P27习题1.4T1

综合:教材P29习题1.4T12

六、板书设计

1.4.1有理数的加法(一)

有理数的加法法则