江苏省南通市如皋市如皋初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题.docx

如皋初中2023~2024学年度第一学期练习一

九年级数学试题

（总分：150分答卷时间：120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.抛物线与y轴的交点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】依据题意，将代入解析式即可得解．

【详解】解：由题意，将代入函数解析式，得，

抛物线与y轴的交点坐标是，

故选：．

【点睛】本题主要考查了二次函数与轴的交点，解题时要熟练掌握并理解坐标特点是关键．

2.抛物线的顶点坐标为()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的图象及性质，根据二次函数的图象及性质即可求解，熟练掌握二次函数的图象及性质是解题的关键．

【详解】解：抛物线的顶点坐标为，

故选D．

3.若将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数“上加下减，左加右减”的平移规律进行求解．

【详解】解：将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为，

故选A．

【点睛】本题主要考查了二次函数图象的平移，熟知二次函数图象的平移规律是解题的关键．

4.已知抛物线经过点，则代数式的值为()

A.2026 B.2027 C.2028 D.2029

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的图象及性质、代数式求值，将代入得，再将代入原式即可求解，熟练掌握二次函数的图象及性质是解题的关键．

【详解】解：将代入得：

，即：，

将代入原式得：，

故选D．

5.已知二次函数，当时，y随着x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，当时，y的值为()

A. B. C. D.0

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的图象及性质，根据题意得二次函数的对称轴为：，进而可得，进而可得，当时，代入二次函数即可求解，熟练掌握二次函数的图象及性质是解题的关键．

【详解】解：依题意得：二次函数的对称轴为：，

，

，

当时，，

故选A．

6.对于二次函数的图象，下列说法正确的是()

A.开口向上 B.对称轴是直线

C.当时，y随x的增大而减小 D.顶点坐标为

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的图象及性质，根据二次函数的图象及性质逐一判断即可求解，熟练掌握二次函数的图象及性质是解题的关键．

【详解】解：A、抛物线的开口向下，则错误，故不符合题意；

B、对称轴是直线，则正确，故符合题意；

C、当时，y随x的增大而增大，

当时，y随x的增大而减小，则错误，不符合题意；

D、顶点坐标为，则错误，故不符合题意；

故选B．

7.如图，从某建筑物高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙，离地面，则水流落地点B离墙的距离是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可以知道，用待定系数法就可以求出抛物线的解析式，当时就可以求出x的值，这样就可以求出的值．

【详解】解：设抛物线的解析式为，由题意得：

，

，

∴抛物线的解析式为：，

当时，，

解得：（舍去），，

∴，故B正确．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了利用待定系数法求函数的解析式的运用，运用抛物线的解析式解决实际问题．解答本题时设抛物线的顶点式求解析式是解题的关键．

8.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③当x＜0时，y随x的增大而增大；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正确的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点得出c的值，然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

【详解】解：①由图象可知：抛物线对称轴位于y轴右侧，则a、b异号，所以ab＜0．

抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0，所以abc＜0，故①错误；

②当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，即b＞a+c，故②错误；

③由图可知，x＜0时，y随x的增大而增大，故③正确；

④当x＝3时函数值小于0，y＝9a+3b+c＜0，且x＝﹣＝1，

即a＝﹣，代入得9（﹣）+3b+c＜0，得2c＜3b，故④正确；

⑤当x＝1时，y的值最大．此时，y＝a+b+c，

而当x＝m时，y＝am2+bm+c，

所以a+b