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4.1直线、射线、线段综合练习
[时间:60分钟分值:100分]
一、选择题(每题4分,共32分)
1.下列语句准确规范的是()
A.直线a,b相交于点m
B.延长直线AB至点C
C.延长射线OA
D.延长线段AB至点C,使得BC=AB
2.下列选项中的两条线能够相交的是()
3.在墙上固定一根横放的木条,至少需要()
A.1枚钉子B.2枚钉子
C.3枚钉子D.随便多少枚钉子
4.小明在设计黑板报时,想在黑板上画出一条笔直的参照线,由于尺子不够长,他想出了如下方法:①在一根长度合适的毛线上涂满粉笔末;②由两个同学分别按住毛线两端,并绷紧;③捏起毛线后松开,便可在黑板上弹出一条笔直的参照线.上述方法的数学依据是()
A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线
C.线段中点的定义D.两点间距离的定义
5.如图,点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点,则下列结论错误的是()
A.CD=1
C.AB=BC+2CDD.AD=2CD
6.已知线段AB=26cm,C是线段AB上的一个动点,且P是AC的中点,Q是BC的中点,则线段PQ的长是()
A.20cmB.13cmC.10cmD.无法确定
7.如图,已知C,D为线段AB上的两点,M为AC的中点,N为DB的中点,AB=a,CD=b,MN=()
A.a+12b
C.12a?
8.已知线段AB,点P在直线AB上,直线AB上共有三条线段:AB,PA和PB.若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍,则称P为线段AB的“奇妙点”,那么线段AB的“奇妙点”的个数是()
A.3B.6C.9D.12
二、填空题(每题5分,共30分)
9.A,B,C是数轴上的三个点,点A表示数-4,且线段AB的长为6,C为AB的中点,则点C表示的数是.
10.如图,有x条直线,y条线段,z条射线,则3x+y+z=.
“这么近,那么美,周末到河北.”庆都山—唐尧古镇是唐尧故里,拥有厚重的历史沉淀,携带着古韵质朴的气息,见证着时光变换的风情画卷.为了行人便利,某十字路口设俯视示意图如图.若想走近路,从位置A到位置C的两条路径“A→C”和“A→B→C”中,你会选择路径,选择的依据是.
12.如图,AD:DB=3:2,C是线段BD的中点,若BC=4cm,则AC=cm.
13.已知线段AB=7cm,点C是直线AB上一点,且BC═2cm,则AC═
14.如图,B在线段AC上,且BC=3AB,D是线段AB的中点,E是BC的三等分点,则下列结论:①3EC=AE;②DE=3BD;③2BE=AE+BC;④5AE=6(BC-AD),其中正确的结论有.
三、解答题(共38分)
15.(12分)如图,已知线段a,b,点B在射线OA上,C是线段OB的中点.
(1)请用直尺和圆规在射线OA上作出线段BD,使BD=a+b(不写作法,保留作图痕迹);
(2)若F是BD的中点,OB=4cm,a=8cm,b=6cm,求线段CF的长.
16.(12分)如图,点P是线段AB上的一点,点M,N分别是线段AP,PB的中点.
(1)如图①,若点P是线段AB的中点,且MP=5cm,则线段AB的长为cm,线段MN的长为cm;
(2)如图②,若点P是线段AB上的任一点,且AB=12cm,求线段MN的长.
17.(14分)【问题背景】如图,P是线段AB上一点,AB=18cm,C,D两动点分别从点P,B同时出发沿射线BP向左运动,其中一点到达点A处时两动点均停止运动.
【问题探究】(1)点C,D的速度分别是1cm/s,2cm/s.
①若AP=8cm,当动点C,D运动了2s时,求CD的长度;
②若经过ts,点C到达AP的中点时,点D也刚好到达BP的中点,求t的值;
【问题解决】(2)动点C,D的速度分别是1cm/s,3cm/s,点C,D在运动时,总有PD=3AC,求AP的长度.
一、1.D2.B3.B4.B5.D6.B
7
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