2024—2025学年黑龙江省牡丹江市第三高级中学高一上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年黑龙江省牡丹江市第三高级中学高一上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.集合中所有元素的和为（）

A．1

B．4

C．6

D．10

(★★)2.集合的真子集个数为（）

A．4

B．8

C．15

D．32

(★)3.下列说法正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

(★)4.命题“，”的否定为（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★)5.已知真包含于，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.若，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.巴布亚企鹅，属鸟类，是企鹅家族中游泳速度最快的种类，时速可达36千米，也是鸟类中当之无愧的游泳冠军，其模样憨态有趣，有如绅士一般，十分可爱，被称为“绅士企鹅”，若小迪是一只鸟，则“小迪是巴布亚企鹅”是“小迪会游泳”的（）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

(★)8.已知函数的对应关系如下表，函数的图象为如图所示的曲线，其中，，，则（）．

1

2

3

2

3

0

A．3

B．2

C．1

D．0

二、多选题

(★★★★)9.在括号中可以填入的符号是（）

A．

B．

C．

D．?

(★★)10.下列命题是真命题的是（）

A．函数与是同一函数

B．函数与是同一函数

C．不等式的解集是

D．函数的定义域是

(★★★)11.已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值有（）

A．-2

B．-1

C．0

D．1

(★★)12.下列命题为假命题的是（）

A．命题“”的否定是“”

B．“”是“”的充分必要条件

C．设，，若，则实数的值可以是0

D．“”是“”的必要不充分条件

三、填空题

(★)13.函数，则______

(★)14.方程的根是_________.

(★)15.已知函数则__________．

(★)16.已知，则的最大值为__________．

四、解答题

(★★★)17.（1）求函数的值域；

（2）设，，比较，大小.

(★★)18.（1）已知全集，．求；

（2）．若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围．

(★★)19.解答下列各题：

(1)求当时，的最小值．

(2)，，，求的最小值

(★★★)20.已知函数．若，解关于的不等式；

(★)21.已知

(1)若，求a的值；

(2)若其图像与有三个交点，求的取值范围.

(★★★)22.已知一次函数满足．

(1)求的解析式．

(2)设函数．若，，，求的取值范围．