3.1代数式 课时同步练习题 北师大版七年级数学上册（含答案）（2024年）新版教材.docxVIP

3.1代数式

代数式

基础题目

1.在下列各式:①3a;②4+8=12:③2a—50;④0;⑤S=πr2;⑥a2-b2;⑦1+2;⑧x+2y中，是代数式的有()

A.3个B.4个C.5个D.6个

2.x是两位数，y是一位数，如果把x置于y的左边，那么所组成的三位数应表示为()

A.xyB.x+yC.100x+yD.10x+y

3.某景区门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元.若购买1张成人票和n张儿童票，则共需花费元.(用含n的式子表示)

4.用字母表示图中阴影部分的面积.

综合应用题

5.设字母a表示甲数，字母b表示乙数，下列说法中正确的是()

A.甲、乙两数的平方差用代数式表示为(a-b)2

B.2(a-b)表示甲数与乙数的2倍的差

C.甲乙两数的和的倒数用代数式表示为1

D.23a?14b表示甲数

6.有一列12?34?56?78?…这列数中，第100个为

7.新趋势跨学科下列是三种化合物的结构式及分子式，按其规律，第n种化合物的分子式为

8.某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下：(水费按月结算)

价目表

每月用水量

价格

不超过8m3

2元/m3

超过8m3不超过12m3的部分

3元/m3

超过12m3的部分

5元/m3

根据价目表的内容解答下列问题：

(1)若小聪家5月份用水10m3，应交水费元.

(2)若小明家6月份用水am3(其中a12),小明家6月份应交水费多少元?(用含a的式子表示，写出过程并化简)

代数式的值

基础题目

1.当x=--1时，代数式3x+1的值是()

A.—4B.—2C.2D.4

2.用文字语言叙述x2+2y2的意义，其中正确的是()

A.x与y的平方和的2倍

B.x的平方加2的和乘y的平方

C.x与2y的和的平方

D.x的平方与y的平方的2倍的和

3.如图是一数值转换机，若输入的x为—5，则输出的结果为.

4.某地海拔高度h(km)与温度T(℃)的关系可用T=20—6h来表示，则该地某海拔高度为2000m的山顶上的温度为.

5.对于式子‘??m+n?可以赋予实际意义：一个篮球的价格是m元，一个足球的价格是n元，体育老师购买一个篮球和一个足球共需要付款(m+n)元.请你对式子“2a”赋予一个实际意义.

6.如图，某学校办公楼前有一块长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个半径为a的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地.

(1)用含a，b，m，n和π的式子表示阴影部分的面积，

(2)当m=5,n=4,a=1,b=2时,阴影部分的面积是多少?(π取3)

7.观察·思考填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.

(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化?

(2)估计一下，哪个代数式的值先小于一100?

综合应用题

8.若a与b互为相反数，c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为()

A.-2B.—1C.0D.1

9.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表.那么，当输入数据为8时，输出的数据为.

45输入123

12;25.310417

10.新考法程序计算法按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为-2，则最后输出的结果是.

11某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价600元，领带每条定价100元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x20).

(1)若该客户按方案①购买，需付款多少元?(用含x的代数式表示)

(2)若该客户按方案②购买，需付款多少元?(用含x的代数式表示)

(3)若x=40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.

12.【阅读与思考】

下面是老师布置的一道作业题：代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x?3的值为.小明在做作业时采用的方法如下：解：由题意，得x2+x+3=7,则有x2+x=4.所以2x2+2x?3=2x2+x

所以代数式2x2+2x?3的值为5，

根据理