江苏省苏州市苏州工业园区2022-2023学年七下期中数学试题（原卷版）.docxVIP

2022－2023学年第二学期期中调研

七年级数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上）

1.“春季是甲流的高发期，甲流是一种由病毒引起的流行性感冒，其主要的感染途径是空气传播和接触传播．为预防甲流病毒感染，同学们应注意个人卫生，加强锻炼，增强自身免疫力，流感流行时期应避免到人群密集场所．”甲流病毒的直径约为，用科学记数法表示该数据为（）

A. B. C. D.

2.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

3.已知三角形两边的长分别为2cm、7cm，第三边长为整数，则第三边的长可以为（）

A.4cm B.5cm C.8cm D.9cm

4.若4a2﹣2ka+9是一个完全平方式，则k=()

A.12 B.±12 C.6 D.±6

5.如图，在四边形中，连接，下列判断正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，，则

6.下列各式不能用平方差公式计算的是（）

A. B. C. D.

7.若关于x的多项式展开合并后不含项，则a的值是（）

A.2 B. C.0 D.

8.如图，在和中，，，，点D在边上，且，则等于（）

A. B. C. D.

9.已知，代数式的值是（）

A.2 B. C.4 D.

10.如图①，将一副三角板中两个直角叠放在一起，其中，，，，现按住三角板不动，将三角板绕点C顺时针旋转，图②是旋转过程中的某一位置，当B、C、E三点第一次共线时旋转停止，记（k为常数），给出下列四个说法：

①当时，直线与直线相交所成的锐角度数为；

②当时，；

③当时，；

④当时，．其中正确的说法的个数是（）

A1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应位置上）

11.计算：______．

12.计算：______．

13.已知x+5y﹣3＝0，则＝____．

14已知，，则______．

15.计算：______．

16.“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案．若，则______°．

17.图①是一盏护眼台灯，图②是其侧面示意图，已知，，，则______．

18.如图，点C为直线外一动点，，连接、，点D、E分别是、的中点，连接、交于点F，当四边形的面积为5时，线段长度的最小值为______．

三、解答题（本大题共9小题，共56分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．）

19.计算：．

20.分解因式：

（1）；

（2）．

21.已知，求代数式的值．

22.如图，是的高，．求的度数．

23.如图，在中，平分，点E、A、C在一条直线上，F是上的一点，连接与交于点G，．判断与的位置关系，并说明理由．

24.观察下列各式规律：

①；②；③；…

根据上述式子的规律，解答下列问题：

（1）第④个等式为；______；

（2）写出第个等式，并验证其正确性．

25.如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点．将经过平移后得到，图中标出了点A的对应点．

（1）画出平移后的；

（2）的面积为______；

（3）若，则的高______．

26.如图①，被直线所截，点D是线段上的点，过点D作，连接．

（1）判断与是否平行，并说明理由．

（2）将线段沿着直线平移得到线段，连接．

①如图②，当时，______：

②在整个运动中，当时，求度数．

27.【理解概念】

（1）如果一条直线将一个图形分割成面积相等的两个部分，则称这条直线叫做该图形的“等积线”．

（2）如图①，直线，点A是直线上的一点，，垂足为B，则线段的长度是与之间的距离．我们知道，两条平行线之间的距离处处相等．

【新知探究】

（1）如图②，过点A画出的等积线，并简要说明画法；

（2）如图③，直线，A、B是上的两点，P、Q是上的两点，分别连接与交于点O．设的而积为，的面积为，则______（填“”“”或“”）．

【拓展提高】

（1）如图④，点M是中边上的一点，．小峰同学做了如下的操作：

①连接，过点C画，交的延长线于点D：

②找出线段的中点E，画直线ME．

小峰认为直线就是的等积线，你同意吗？说明理由．

（2）如图⑤，在四边形中，连接的面积小于的面积．

过点A画四边形的等积线，并简要说明画法，不需说理．