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2022-2023学年惠华学校八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项进行判断即可．
【详解】解：A．是轴对称图形，是中心对称图形，故符合题意；
B．不是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；
D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故不合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转后与原图重合．
2.下列从左到右变形，是分解因式的是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解．
【详解】A、是把一个多项式化为几个整式的积的形式，此选项符合题意；
B、中含有分式，此选项不符合题意；
C、不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，此选项不符合题意；
D、不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，此选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查分解因式的定义，解题的关键是掌握分解因式的定义．
3.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）
A.108° B.90° C.72° D.60°
【答案】C
【解析】
【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．
【详解】解：设此多边形为n边形，
根据题意得：180（n-2）=540，
解得：n=5，
∴这个正多边形的每一个外角等于：=72°．
故选C．
【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）?180°，外角和等于360°．
4.如果把分式中的x，y都扩大7倍，那么分式的值（）
A.扩大7倍 B.扩大14倍 C.扩大21倍 D.不变
【答案】D
【解析】
【分析】根据分式的基本性质，把分式中的x，y都扩大7倍，然后化简，即可得出答案．
【详解】解：把分式中的x，y都扩大7倍，
可得：
．
故选：D．
【点睛】本题考查了分式的基本性质，解本题的熟练掌握分式的基本性质．分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变．
5.一件商品售价元，利润率为，则这种商品每件的成本是（）元．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据售价（利润率）成本求出即可.
【详解】解:∵售价（利润率）成本，商品售价元，利润率为，
∴成本，
∴故选:C.
【点睛】此题主要考查了列代数式，正确掌握售价（利润率）成本是解题关键.
6.用反证法证明命题：“在中，，则”．应先假设（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】假设结论不成立，即
【详解】∵命题：“在中，，则”，
∴假设为：，
故选：D
【点睛】本题考查了用反证法证明命题，掌握反证法的假设为结论不成立是解决问题的关键
7.已知点M（2m-1，m-1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据点M（2m-1，m-1）在第一象限，可得，解出即可求解．
【详解】解：∵点M（2m-1，m-1）第一象限，
∴，
解不等式①得：，
解不等式②得：m1，
∴m1，
在数轴上表示如下：
故选：B
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内各象限内点的坐标的特征，解不等式组，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
8.如图，在中，．下列尺规作图痕迹中，不能将的面积平分的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，一一判断可得结论．
【详解】解：选项A中，
∵，
∴
由作图可知，
∴是等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴直线平分的面积．
选项B中，由作图可知垂直平分线段，
∴，
∴中线平分的面积．
选项C中，
由作图可知，，
∴，
∴，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∴直线平分的面积．
选项D中，由题意可知，是的角平分线，不能平分的面积．
故选项A，B，C不符合题意，选项D符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了三角形的中线的性质、等边三角形的判定和性质、含角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是掌握三角形的中线平分三角形的面积．
9.如图，函
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