5.5.2+简单的三角恒等变换课 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

第五章三角函数5.5.2简单的三角恒等变换

教学目标能用二倍角公式导出半角公式（重点）01能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值（重点、难点）02能能利用三角恒等变换对三角恒等式的证明和一些简单的应用（重点、难点）03

学科素养数学抽象直观想象半角公式公式的推导逻辑推理利用三角恒等变换求值，求角，化简数学运算数据分析数学建模

01知识回顾RetrospectiveKnowledge

两角和与差的正弦、余弦、正切公式：倍角公式公式：

02知识精讲

ExquisiteKnowledge

学习了和（差）角公式、二倍角公式以后，我们就有了进行三角恒等变换的新工具，从而使三角恒等变换的内容、思路和方法更加丰富.

例7的结果还可以表示为：降角升幂降幂升角半角公式注：符号由所在的象限决定.因为不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会存在所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，所以进行三角恒等变换时，常常要先寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择适当的公式．这是三角恒等变换的一个重要特点．

【例8】求证：

03拓展提升ExpansionAndPromotion

【例9】求下列函数的周期，最大值和最小值：

【例10】如图1，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠POC＝α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．ABCDOQPα

【例10】如图1，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠POC＝α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．ABCDOQPα

04归纳总结SumUp

降幂升角降角升幂辅助角引入公式：常见辅助角引入：

05课后作业HomeworkAfterClass