江苏省南通市海门区海门区中南中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

通市海门区中南中学2023?2024学年期中考试

八年级数学

一、选择题（共10小题30分，每题3分）

1.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据积的乘方运算和幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则、同底数幂的除法运算法则和完全平方公式，逐项分析判断即可．

【详解】解：A.，故本选项运算错误，不符合题意；

B.，故本选项运算错误，不符合题意；

C.，本选项运算正确，符合题意；

D.，故本选项运算错误，不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了积的乘方运算、幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算、同底数幂的除法运算、完全平方公式等知识，熟练掌握相关运算法则是解题关键．

2.以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）

A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④

【答案】C

【解析】

【分析】将题中四个数分别化成最简二次根式，再结合同类二次根式的定义解题即可．

【详解】①；②；③；④中，与是同类二次根式的是①④

故选：C．

【点睛】本题考查二次根式的化简、分母有理化、同类二次根式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

3.使式子有意义的x的取值范围是（）.

A.x≤1 B.x≤1且x≠﹣2

C.x≠﹣2 D.x＜1且x≠﹣2

【答案】B

【解析】

【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

【详解】解：由题意得，1﹣x≥0且2+x≠0，解得x≤1且x≠﹣2．

故选B．

考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．

4.如图，在中，的垂直平分线交、分别于点、，连接，如果，的周长为13，则的长是（）

A.5 B.7 C.8 D.13

【答案】C

【解析】

【分析】由垂直平分线的性质，得到，结合，的周长为13，即可求出的长度．

【详解】解：根据题意，

∵垂直平分，

∴，

∵，的周长为13，

∴，

∴，

∴；

故选：C

【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质，正确求出答案．

5.如果m＝-2，n＝+2，那么m和n的关系是()

A.互为相反数

B.互为倒数

C.相等

D.互为负倒数

【答案】B

【解析】

【分析】根据相反数、倒数及负倒数定义，将m、n相加或相乘进行判断即可.

【详解】∵，

∴m与n互为倒数.

故选B.

【点睛】本题考查倒数、相反数的定义以及二次根式的计算，掌握定义和计算方法是解题关键.

6.为了改善生态环境，某社区计划在荒坡上种植600棵树，由于学生志愿者的加入，每日比原计划多种20%，结果提前1天完成任务．设原计划每天种树x棵，可列方程（???）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

【分析】设原计划每天种树x棵，列出实际和原计划完成的天数，根据提前1天完成任务列出方程即可．

【详解】解：设原计划每天种树x棵，

根据题意得：?，

故答案为：D．

【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题关键是准确把握题目中的数量关系，找准等量关系列出方程．

7.如图，中，，为上，点是上一点，且，，若，则的长是（）

A.7 B.9.5 C. D.10

【答案】D

【解析】

【分析】过点E作EF⊥AC于点F，可证得△BDC≌△DEF，从而得到DF=BC=5，再根据等腰三角形性质，可得AD=2DF，即可求解．

【详解】解：如图，过点E作EF⊥AC于点F，

∵∠BDE=90°，

∴∠EDF=90°-∠BDC=∠DBC，

在△BDC和△DEF中，

∵∠C=∠EFD=90°，∠DBC=∠EDF，DB=DE，

∴△BDC≌△DEF（AAS），

∴DF=BC=5，

∵DE=AE，EF⊥AC，

∴AD=2DF=10．

故选：D

【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理，等腰三角形的性质定理是解题的关键．

8.当时，多项式的值为（）

A.5 B.7 C.8 D.0

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了分母有理化，平方差公式，代数式求值．熟练掌握分母有理化，平方差公式，代数式求值是解题的关键．

由题意知，分母有理化得，，根据，计算求解即可．

详解】解：由题意知，，

，

故选：D．

9.若二次根式有意义，且关于分式方程﹣3＝有正整数解，则符合条件的整数m的和是（）

A.5 B.3 C.﹣2 D.0

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次根有意义，可得m≤4，解出关于x的分式方程，根据解为正整数，进而确定m的值，注意增根时m的值除外，然后求和即可．

【详解】解：∵二次根式有意义，

∴，

∴m≤4，

去分母得，，