江苏省扬州高邮市2024届高三下-开学考试数学试题试卷.doc

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江苏省扬州高邮市2023届高三下-开学考试数学试题试卷

考生须知:

1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.体育教师指导4个学生训练转身动作,预备时,4个学生全部面朝正南方向站成一排.训练时,每次都让3个学生“向后转”,若4个学生全部转到面朝正北方向,则至少需要“向后转”的次数是()

A.3 B.4 C.5 D.6

2.用电脑每次可以从区间内自动生成一个实数,且每次生成每个实数都是等可能性的.若用该电脑连续生成3个实数,则这3个实数都小于的概率为()

A. B. C. D.

3.复数的虚部为()

A. B. C.2 D.

4.已知为实数集,,,则()

A. B. C. D.

5.执行如图的程序框图,若输出的结果,则输入的值为()

A. B.

C.3或 D.或

6.已知向量,,且与的夹角为,则x=()

A.-2 B.2 C.1 D.-1

7.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为()

A. B.

C. D.

8.地球上的风能取之不尽,用之不竭.风能是淸洁能源,也是可再生能源.世界各国致力于发展风力发电,近10年来,全球风力发电累计装机容量连年攀升,中国更是发展迅猛,2014年累计装机容量就突破了,达到,中国的风力发电技术也日臻成熟,在全球范围的能源升级换代行动中体现出大国的担当与决心.以下是近10年全球风力发电累计装机容量与中国新增装机容量图.根据所给信息,正确的统计结论是()

A.截止到2015年中国累计装机容量达到峰值

B.10年来全球新增装机容量连年攀升

C.10年来中国新增装机容量平均超过

D.截止到2015年中国累计装机容量在全球累计装机容量中占比超过

9.已知函数是上的偶函数,是的奇函数,且,则的值为()

A. B. C. D.

10.关于函数,有下列三个结论:①是的一个周期;②在上单调递增;③的值域为.则上述结论中,正确的个数为()

A. B. C. D.

11.以下关于的命题,正确的是

A.函数在区间上单调递增

B.直线需是函数图象的一条对称轴

C.点是函数图象的一个对称中心

D.将函数图象向左平移需个单位,可得到的图象

12.设全集,集合,则=()

A. B. C. D.

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.袋中装有两个红球、三个白球,四个黄球,从中任取四个球,则其中三种颜色的球均有的概率为________.

14.已知椭圆Г:,F1、F2是椭圆Г的左、右焦点,A为椭圆Г的上顶点,延长AF2交椭圆Г于点B,若为等腰三角形,则椭圆Г的离心率为___________.

15.在数列中,,则数列的通项公式_____.

16.在中,内角所对的边分别为,

若,的面积为,

则_______,_______.

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)如图,在三棱柱中,是边长为2的等边三角形,,,.

(1)证明:平面平面;

(2),分别是,的中点,是线段上的动点,若二面角的平面角的大小为,试确定点的位置.

18.(12分)已知,函数.

(Ⅰ)若在区间上单调递增,求的值;

(Ⅱ)若恒成立,求的最大值.(参考数据:)

19.(12分)己知的内角的对边分别为.设

(1)求的值;

(2)若,且,求的值.

20.(12分)椭圆的左、右焦点分别为,椭圆上两动点使得四边形为平行四边形,且平行四边形的周长和最大面积分别为8和.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)设直线与椭圆的另一交点为,当点在以线段为直径的圆上时,求直线的方程.

21.(12分)已知椭圆与x轴负半轴交于,离心率.

(1)求椭圆C的方程;

(2)设直线与椭圆C交于两点,连接AM,AN并延长交直线x=4于两点,若,直线MN是否恒过定点,如果是,请求出定点坐标,如果不是,请说明理由.

22.(10分)已知在中,角,,的对边分别为,,,的面积为.

(1)求证:;

(2)若,求的值.

参考答案

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.B

【解析】

通过列举法,列举出同学的朝向,然后即可求出需要向后转的次数.

【详解】

“正面朝南”“正面朝北”分别用“∧”“∨”表示,

利用列举法,可得下表,

原始状态

第1次“向后

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