2.6直角三角形（第1课时直角三角形的性质）（教学课件）-八年级数学上学期（浙教版）.pptxVIP

八年级浙教版数学上册第二章特殊三角形2.6直角三角形第一课时直角三角形的性质

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.进一步认识直角三角形；会用符号和字母表示直角三角形.2.掌握直角三角形两个锐角互余的性质；会用”两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形.

情景导入在现实生活中,我们常常会接触到各种各样的直角三角形,如广告牌的支架、电线杆的固定装置、楼梯的侧面等

我们平常使用的三角板也是直角三角形.测量上图中三角板的各个锐角的度数，你发现了什么？新知探究

直角三角形可以用符号“Rt△”表示，如图所示的三角形可记为Rt△ABC.CB直角边直角边A斜边有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.你能举出生活中用到直角三角形的例子吗?概念归纳

斜边直角边直角边直角三角形的两个锐角互余直角三角形的性质定理：在Rt△ABC中，∠C=90°则∠A+∠B=__________90°概念归纳

做一做1.已知直角三角形两个锐角的度数之比为3：2，求这两个锐角的度数。?

2.已知：如图，D是Rt△ABC斜边AB上的一点，BD=CD，求证：AD=CD证明：∵∠ACB=90°,

∴∠A+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°,

∵BD=CD,∴∠B=∠BCD,

∴∠A=∠ACD(等角的余角相等),

∴AD=CD.D做一做从本题中,你发现直角三角形斜边上的中线有什么性质?

直角三角形还有以下性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半数学语言表述为：?D概念归纳

例1如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B。已知AB=200m,问这名滑雪运动员的高度下降了多少米?直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形的两个锐角互余ABCD30°有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形?∴AC=AD=100（m）答：这名滑雪运动员的高度下降了100m。课本例题

课内练习1.如图,在Rt△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB.找出全部互余的角。解:互余的角:∠A与∠B,∠A与∠ACD,∠ACD与∠DCB，∠DCB与∠B2.已知在Rt△ABC中,斜边上的中线CD=5cm,求斜边AB的长解:AB=2CD=10cm.

知识点1：直角三角形的两个锐角互余1.[2023·黄冈]如图，Rt△ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝(C)A.55°B.45°C.35°D.25°(第1题)C分层练习-基础

2.在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个锐角是(C)A.30°B.45°C.60°D.40°C3.[新趋势·跨学科2023·江西]如图，平面镜MN放置在水平地面CD上，墙面PD⊥CD于点D，一束光线AO照射到镜面MN上，反射光线为OB，点B在PD上，若∠AOC＝35°，则∠OBD的度数为(C)A.35°B.45°C.55°D.65°(第3题)C

4.如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中与∠B互余的角有，与∠B相等的角有?.∠DCB和∠A∠ACD知识点2：直角三角形斜边上中线的性质5.[新考向·知识情境化2023·株洲]一技术人员用刻度尺(单位：cm)测量某三角形部件的尺寸.如图所示，已知∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，点A，B对应的刻度分别为1，7，则CD＝(B)A.3.5cmB.3cmC.4cmD.6cm(第5题)B

6.[2024·温州期中]如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，将△BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB的中点E处，则∠A＝(C)A.60°B.45°C.30°D.25°(第6题)C

7.如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，E为AC的中点，连结DE，则△CDE的周长为(C)A.12B.13C.14D.20(第7题)C

8.如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点，AB＝AD，点E，F分别是AC，BD的中点，若EF＝2，则AC的长是?.(第8题)4

9.如图，∠