整式的乘法与因式分解章末复习.docx

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第14章整式的乘法与因式分解章末复习

【知识网络】

【易错示警】

1．进行同底数幂的乘法和除法时，底数相同是运算的前提，不要出现指数相乘或相除的错误．

2．进行幂的乘方和积的乘方时，若底数有符号，指数是奇数时，注意不能出现符号错误．

3．在进行整式的乘法运算时，易漏乘或后几项符号出错．

4．单项式除以单项式易漏掉系数或只在被除式中含有字母，多项式除以单项式易出现漏项的错误．

5．在运用乘法公式计算时，对乘法公式的特征理解不清，从而用错公式．

6．将不符合公式特点的式子误用相应的公式分解因式．

7．分解因式不彻底，即多项式提公因式后各项仍含有公因式．

【考点突破】

考点1：幂的运算

1．下列运算正确的是()

A．(a2)3＝a5 B．(ab)2＝ab2C．a6÷a3＝a2D．a2·a3＝a5

2．下列各式中，计算结果等于a9的是()

A．a3＋a6B．a3·a6C．a10－aD．a18÷a2

3．下列运算正确的是()

A．a2·a3＝a5B．(a2)3＝a8C．(a2b)3＝a2b3D．a6÷a3＝a2

4．计算(－1)2024×(eq\f(2,3))2023×(1.5)2024的结果是()

A.eq\f(2,3)B.eq\f(3,2)C．－eq\f(2,3)D．－eq\f(3,2)

5．已知a2·ax－3＝a6，那么x的值为.

6．若272＝m3＝n6，则m＝，n＝.

7．计算：32＋(－2)0－17.

8．已知2a＝3,2b＝5,2c＝30，求a、b、c之间的数量关系．

考点2：整式的乘除

9．下列运算正确的是()

A．(－a5)2＝a10B．2a·3a2＝6a2C．－2a＋a＝－3aD．－6a6÷2a2＝－3a3

10．计算2x5÷x3的结果是()

A.eq\f(1,2)x2B．2x2C．eq\f(1,2)x8D．2x8

11．计算：2x·(－3x2y3)＝()

A．6x3y3 B．－6x2y3C．－6x3y3D．18x3y3

12．计算a(a＋1)－a的结果是()

A．1B．a2C．a2＋2aD．a2－a＋1

13．计算：(3a2b3＋ab)÷ab＝______________.

14．八(1)班教室的黑板是长方形形状的，其宽是－3a2b，面积是6a3b2－2a2b2＋9a2b，则长为.

15．计算：

(1)2x5·x5＋(－x)2·x·(－x)7；(2)(－3x2y)2·6xy3÷9x3y4；

(3)(－3x)2－2(x－5)(x－2)；(4)(x＋2)(3x－2)＋(x－4)(x－1)．

16．先化简，再求值：eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(?2x－y?2＋x?y－4x?＋8y2))÷3y，其中|2x－1|＋(y＋2)2＝0.

考点3：乘法公式

17．下列运算正确的是()

A．a－(b＋c)＝a－b＋cB．2a2·3a3＝6a5

C．a3＋a3＝2a6D．(x＋1)2＝x2＋1

18．用简便方法计算107×93时，变形正确的是()

A．1002－7B．1002＋2×100×7＋72

C．1002－72D．1002－2×100×7＋72

19．计算：(x＋2y)2＝()

A．x2＋4xy＋4y2B．x2＋2xy＋4y2C．x2＋4xy＋2y2D．x2＋4y2

20．如果多项式16a2＋ma＋9是一个完全平方式，那么常数m的值为_________.

21．计算：(－eq\f(2,3)m＋n)(－eq\f(2,3)m－n)＝.

22．先化简，再求值：(a＋3)2－(a＋2)(a＋3)，其中a＝3.

23．先化简，再求值：(x＋4)(x－4)＋(x－3)2，其中x2－3x＋1＝0.

24．已知x＋eq\f(1,x)＝3，求下列各式的值：

(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,x)))2；(2)x4＋eq\f(1,x4).

考点4：分解因式

25．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是()

A．x2－x－1＝x(x－1)－1B．x2－1＝(x－1)2

C．x2－x－6＝(x－3)(