九年级数学期中模拟卷（全解全析）（南京专用）.docxVIP

2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：苏科版九年级上册第1章-第4章。

5．难度系数：0.8。

第Ⅰ卷

选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．关于的一元二次方程的一个根为2，则的值为（????）

A． B．2 C．3 D．7

【答案】C

【详解】解：∵一元二次方程的的一个根为2，

∴，

∴．

故选：C

2．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（）

A．① B．② C．③ D．④

【答案】A

【详解】解：第①块出现一段完整的弧，可在这段弧上任做两条弦，作出这两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，进而可得到半径的长．

故选：A．

3．九（3）班第三小组5名同学的跳绳成绩（次/分钟）为180，169，210，175，169．则该组数据的中位数和众数分别为（????）

A．169，175 B．175，169 C．175，210 D．169，169

【答案】B

【详解】解：将数据从小到大排列为：169，169，175，180，210，

这组数据的中位数为175，众数为169．

故选：B．

4．如图，和内接于，若，，则的度数为（????）．

??

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】解：，

，

，

，

故选：D．

5．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】解：每支球队都需要与其他球队赛场，但2队之间只有1场比赛，

所以可列方程为：．

故选：B．

6．刘徽（今山东滨州人）是魏晋时期我国伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一，被誉为“世界古代数学泰斗”．刘徽在注释《九章算术》时十分重视一题多解，其中最典型的是勾股容方和勾股容圆公式的推导，他给出了内切圆直径的多种表达形式．如图，中，的长分别为．则可以用含的式子表示出的内切圆直径，下列表达式错误的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【详解】解：为直角三角形，

令．

选项A：，选项B：，选项C：，选项D：，

只有D选项结果跟其他选项结果不一致，

表达式错误的是D选项，

故选：D．

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

7．若的直径为3，，则点P与的位置关系是：点P在（填“内““外”或“上”）

【答案】外

【详解】解：∵的直径为3，

∴半径，

∵，

∴，

∴点P在外．

故答案为：外．

8．小华在解一元二次方程时，只得出一个根是，则被他漏掉的一个根是．

【答案】

【详解】解：∵，

∴，

∴或，

解得：，，

∴被他漏掉的一个根是；

故答案为：

9．一个扇形的弧长是，半径是12，则这个扇形的面积为．

【答案】

【详解】解：，

故答案为：．

10．志愿服务是现代社会文明进步的重要标志，在国家政策支持下，全社会参与志愿服务的热情高涨．中国志愿系统显示2021年10月注册志愿者总人数达1.9亿，截止到2023年10月注册志愿者人数达到2.3亿，求平均每年的增长率．设平均每年的增长率为x，则可列方程．

【答案】

【详解】解：根据题意得，，

故答案为：．

11．如图，一个自由转动的转盘被分成两个扇形区域甲、乙，其中甲区域的扇形圆心角为转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，记为一次有效转动，若指针指在分界线上，则需要重新转动转盘，直到完成一次有效转动为止，乐乐完成一次有效转动后，指针指向扇形乙的概率为．

【答案】

【详解】解：乙所占的圆心角为，

∴乐乐完成一次有效转动后，指针指向扇形乙的概率为，

故答案为：．

12．关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为．

【答案】1

【详解】解：关于的方程有两个不相等的实数根，

，

解得，，

又，

的最小整数值为1，

故答案为：1．

13．已知是关于x的方程的两个实数根，且，则m的值等于．

【答案】

【详解】解∶∵是关于x的方程的两个实数根，

∴，，

∵，即，

∴，

∴，

故