4.4用待定系数法确定一次函数表达式 课件 2023—2024学年湘教版数学八年级下册.pptx

4.4用待定系数法确定一次函数表达式;基础主干落实;【小题快练】

1.已知一次函数y=2kx-k,当x=-1时,y=6,则k的值为 ()

A.-1 B.-2 C.1 D.2

2.如图,在直角坐标系中,直线l所表示的一次函数是()

A.y=3x+3 B.y=3x-3

C.y=-3x+3 D.y=-3x-3;3.若点A(2,-3),B(4,3),C(5,a)在同一条直线上,则a的值是 ()

A.6或-6 B.6

C.-6 D.6和3

4.已知某汽车装满油后油箱中的剩余油量y(升)与汽车的行驶路程x(千米)之间具

有一次函数关系(如图所示),为了行驶安全考虑,油箱中剩余油量不能低于5升,那

么这辆汽车装满油后至多行驶________千米,就应该停车加油.?;重点典例探析;【思维切入】(1)把A,B两点代入可求得k,b的值,可得到一次函数的表达式;

(2)分别令y=0,x=0可求得直线与两坐标轴的两交点坐标,可求得所围成的三角形的面积;

(3)根据上加下减的法则可得到平移后的函数表达式.;?;?;?;3.如图,在直角坐标系中,O为原点,B点的坐标为(-1,3).

(1)求直线OB的函数表达式;

(2)若点A(2,0),则在直线OB上有一点C,使得S△OAC=4,试求出点C的坐标.;?;【技法点拨】

求函数表达式的一般步骤

1.设:根据已知条件设出函数的表达式.

2.代:将点的坐标代入表达式中,得到方程.

3.解:解方程,得到未知系数的值.

4.结果:将求出的值代入所设的函数表达式中,得到所求函数的表达式.;重点2用一次函数解决实际问题

【典例2】某医药研究所开发了一种新药,在实验药效时发现,如果成人按规定剂量服用后,每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)的变化情况如图所示,根据图象回答下列问题:

(1)求2≤x≤8时,y与x的函数表达式;

(2)如果每毫升血液中含药量为3微克及以上时治疗疾病有效,请问病人服药后8小时内有多长时间药物对治疗疾病有效?并说明理由.;?;【举一反三】

1.(2022·合肥模拟)某人购进一批苹果到集贸市场零售,已知卖出的苹果质量y(千

克)与售价x(元/千克)之间的关系如图所示,若成本5元/千克,现以8元/千克卖出,能

挣得钱数为()

A.55元 B.155元 C.165元 D.440元;2.如图,折线ABC为甲地向乙地国外长途视频的费用y(元)与通话时间t(分钟)之间

的函数关系,则通话10分钟应付费________元.?;3.(学科融合题)(2022·广东中考)物理实验证??:在弹性限度内,某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足函数关系y=kx+15.下表是测量物体质量时,该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系.;【技法点拨】

待定系数法在实际问题中的“两种情况”

1.当问题已明确所求解的函数是一次函数时,便可用待定系数法.

2.若函数的图象是线段(或直线),所求的函数就是一次函数,而且用待定系数法解答时,只需在线段(或直线)上找出两个已知点.

特别提醒:解答问题时要先确定属于哪一段图象,再求出每段图象对应的函数表达式,最后根据表达式解决实际问题.;5+2思维赋能;【典例】已知A,B两地相距180km,甲、乙两人分别开车从两地出发相向而行,甲先出发,中途休息一段时间后,又以原来的速度继续前进,两人距离A地的距离y(km)与甲出发的时间x(h)的关系如图所示,请结合图象解答下列问题:

(1)甲、乙两人开车的速度分别是多少?

(2)甲途中休息的时间为多少?

(3)甲出发多少小时两车相遇?

【解析】略