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高中数学精选资源
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《复数的除法和解方程》课标解读
教材分析
本节的内容主要包括复数的加、减、乘法和除法运算，以及在复数范围内解方程.
本节的内容比较基础，在考试中经常作为一道小题进行单独考查，有时也作为题目的一部分与其他知识一起查，其中复数乘除运算等内容是考查的热点本节内容所涉及的主要核心素养有：数学抽象、逻辑推理、数学运算等.
学情分析
在初中，学习了多项式的加、减、乘法和除法运算，因此学生在学习复数的运算时能很快地进入状态.
在具体的学习过程中学生可能会在以下两方面感觉有困惑：一是对复数乘法运算的理解；二是对共轭复数在除法运算中应用的理解.
教学建议
教学时可类比多项式相加，得出复数的加法运算，类比实数的运算律，得出复数加法运算律.
教学时类比实数减法的意义，说明复数也应该有减法，并且同实数减法的意义一样，复数减法也是加法的逆运算，利用学过的加法法则推导出减法的运算法则，并且知道两个复数的差是一个确定的复数.
复数代数形式的乘法运算法则也是一种规定，与复数加、减法一样，可按与多项式相乘类似的方法进行.
复数的乘法运算满足交换律、结合律及乘法对加法的分配律，教学时可引导学生进行简单的证明通过对共轭复数概念的学习，并进行相关计算和思考，了解共轭复数的性质，为学习复数除法做准备.
在实际进行复数除法运算时，引导学生类比根式的除，从而得到简便的方法，即先把两个复数相除写成分式形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，使分母实数化”，最后再化简.
对于在复数范围内求实系数一元二次方程的解法，可引导学生回顾在实数范围内求解一元二次方程的解法，然后思考当判别式小于0时在复数范围内如何求解，以及与在实数范围内求解有何不同.
通过学习，使学生感受和体会数学知识的发展过程，通过对运算的理解和学习提升学生的相关数学学科核心素养.
学科核心素养
目标与素养
1.掌握复数的除法的运算法则，并能运用运算法则与运算律解决相关问题，达到数学运算核心素养学业质量水平一的层次.
2.掌握共轭复数的应用以及在复数范围内一元二次方程的解法，达到数学运算核心素养学业质量水平二的层次.
3.在学习过程中，感受运算法则的合理性，感受事物是不断变化和发展的，达到逻辑推理核心素养学业质量水平二的层次.
情境与问题
本案例通过复习复数的代数形式、复数的加、减和乘法运算，以及共轭复数等知识点，提出复数能否进行除法运算的问题，引入新课的学习.
内容与节点
复数的除法运算是复数乘法运算的深化，在复数范围内解方程也是在实数范围内解方程的进一步拓展.至此，关于复数代数计算的知识就全部学完了，为后续复数的几何意义和三角形式的学习提供了代数基础.
过程与方法
1.经历复数代数形式的除法运算的探究过程，了解共轭复数的应用，发展数学抽象与数学运算核心素养.
2.在学习过程中掌握各种运算的性质和常用结论，选择最简便的计算方法，发展学生的逻辑推理核心素养.
3.通过运用除法的运算法则、运算律解决复数的乘除运算及相关问题的过程，进一步发展学生的数学运算核心素养.
教学重点难点
重点
复数代数形式的除法运算，复数范围内一元二次方程的解法.
难点
灵活运用复数除法法则解决相关问题.
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