三角形全等的判定SAS课件人教版数学八年级上册.pptx

12.2.2三角形全等的判定SAS八年级上册

学习目标1、探索并理解“边角边”判定方法。2、会用“边角边”判定方法证明三角形全等。3、会用边角边定理来解决单数学问题。

学习重难点重点难点探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”。用“SAS”判定方法进行简单的应用。

1.边角边判定三角形全等的方法是怎样的？2.你会用边角边来证明用三角全等吗？3.你会用边角边来作一个三角形等于已知三角形吗？思考

三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1摆齐条件得结论回顾

除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?思考

思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二在图一中，∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。符合图二的条件，通常说成“两边和其中一边的对角”边角边

已知△ABC，画一个△A′B′C′使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′。结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等思考：①△A′B′C′与△ABC全等吗？如何验正？画法:1.画∠DA′E=∠A；2.在射线AD上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.′ACBA′EDCB′′思考：②这两个三角形全等是满足哪三个条件？画一画

三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF符号语言

在下列图中找出全等三角形Ⅰ?30o8cm9cmⅥ?30o8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30o?8cm5cmⅤ30o8cm?5cmⅧ8cm5cm?30o8cm9cmⅦⅢ?30o8cm8cmⅢ针对训练

A45°边边角BB′C10cm8cm8cm两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=10cm,BC=8cm,∠A=45°.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?探索边边角

10cmAB′C45°8cm边边角BA8cm45°10cmCSSA不存在显然：△ABC与△AB’C不全等

ABDABCSSA不能判定全等边边角

①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；②两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．③现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,SAS两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？小结

例如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD证明:在△ABC与△BAD中AC=BD∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）(已知)(已知)(公共边)∴BC=AD(全等三角形的对应边相等）例题

CABDO1、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS针对训练

2.如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC≌△ADB的理由。____=____(已知)∠A=∠A(公共角)_____=____(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEBDCAEADACABSAS解：在△AEC和△ADB中针对训练

1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△ACDAB=ACABDC∠BAD=∠CADSASAD=ADBD=CDS∠BAD=∠CADBD=CD课堂练习

2.如图，要证△ACB≌△ADB，至少选用哪些条件可证得△ACB≌△ADBABCD△ACB≌△ADBSASAB=AB∠CAB=∠DABAC=ADSBC=BD课堂练习

3、如图，AB＝CD，AB∥CD，E，F是BD上两点且BE＝DF，则图中全等的三角形有()A．1对B．2对C．3对D．4对C课堂练习4、如图，若线段AB，CD互相平分且相交于点O，则下列结论错误的是()A．