专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）（人教A版2019选择性必修第一册）（原卷版）_1.docx

第三章圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）

【人教A版（2019）】

考试时间：120分钟；满分：150分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性

较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（5分）（2022秋·山东聊城·高二校考期末）方程x2-y

A．当θ=

B．当θ∈π2

C．当θ=

D．当θ∈0,π

2．（5分）（2023春·福建福州·高二校联考期末）设点F1、F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1ab0的左、右焦点，点M、N

A．108 B．104 C．58

3．（5分）（2023春·广西河池·高二统考期末）已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)

A．y=±x B

C．y=±2x D

4．（5分）（2023·西藏日喀则·统考一模）已知点P为抛物线y2=2px（p0）上一动点，点Q为圆C:(x+2)2+(y-4)2

A．1 B．2 C．3 D．4??

5．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F，准线l与x轴的交点为K，点P在C上且位于第一象限，PQ⊥l于点Q，过点P作QF的平行线交x轴于点R，若

A．3x+y

C．x+3y

6．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知抛物线C方程为x2=4y，F为其焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且抛物线在A，B两点处的切线分别交x轴于P，Q两点，则AP

A．12,+∞ B．2,+∞ C．2,+∞ D

7．（5分）（2023·全国·高三专题练习）椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦点为F，上顶点为A

A．0,2 B．0,32 C．0,1

8．（5分）（2023秋·湖北恩施·高二校联考期末）法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆Γ：x2a2+y2b2=1ab0的蒙日圆为C：x2+y2=32a2，过

A．椭圆Γ的离心率为2

B．△MPQ面积的最大值为

C．M到Γ的左焦点的距离的最小值为6

D．若动点D在Γ上，将直线DA，DB的斜率分别记为k1，k2

二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．（5分）（2023春·贵州黔南·高二统考期末）已知P是椭圆C:x24+y2

A．椭圆C的焦距为3 B．椭圆C的离心率为3

C．圆D在椭圆C的内部 D．PQ的最小值为6

10．（5分）（2023春·辽宁朝阳·高二校联考期末）已知抛物线Γ:x2=2pyp0，过其准线上的点Tt,-1

A．p=4 B．当t=1

C．当t=1时，直线AB的斜率为2 D．直线AB过定点

11．（5分）（2023·全国·郑州中学校考模拟预测）已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a

A．椭圆方程为C

B．直线l：3x+4y

C．若过点O作OA⊥OB，A，B为椭圆C上的两点，则过O作OH垂直于弦AB于H，H

D．若过点Q（3，2）作椭圆两条切线，切点分别为A，B，P为直线PQ与椭圆C的交点，则k

12．（5分）（2023·江苏南通·统考模拟预测）已知双曲线C:x2-y23=1的左，右焦点分别为F1，F2，点P是双曲线C的右支上一点，过点P的直线

A．PF1

B．若直线l经过F2，且与双曲线C交于另一点Q，则PQ的最小值为

C．PF

D．若直线l与双曲线C相切，则点M，N的纵坐标之积为-

三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13．（5分）（2023春·广东揭阳·高二校联考期中）现有双曲线x2a2-y2b2=1a0,b0，A，B为双曲线的左、右顶点，C，D为双曲线的虚轴端点，动点P

14．（5分）（2023·吉林长春·校考模拟预测）已知斜率为25的动直线与椭圆x25+y24=1交于A,

15．（5分）（2023·重庆巴南·统考一模）已知抛物线y2=4x上存在两点A,B（A,B异于坐标原点O），使得∠AOB=90°，直线AB与x轴交于M点，将直线AB绕着M点逆时针旋转90°

16．（5分）（2023春·上海宝山·高二统考期末）已知双曲线C:x2a2-y2b2=1a0,b0的左，右焦点分别为F1-c,0，F2c,0，直线y=kxk0与双曲线C在第一、三象限分别交于点A、B，O为坐标原点.有下列结论：①四边形AF1BF

四．解答题（共6小题，满分70分）

17．（10分）（2023春·河北·高二校联考期末）已知B为抛物线y2=2x-2上一点，A2,0，B为

(1)求曲线E的方