基于大单元背景下锐角三角函数章节起始课课件北师大版数学九年级下册.pptxVIP

第一章锐角三角函数学练优九年级数学上（BS）教学课件1.1第1课时基于大单元背景下“锐角三角函数”章节起始课

一、新知导入问题1请同学们回顾一下，三角形一般研究什么?三角形各式各样，你认为哪种三角形是最基本的?问题2直角三角形边、角、重要线段问题3对于直角三角形，我们已经研究过它的哪些性质?边与边的关系、角与角的关系两边之和大于第三边两锐角互余

一、新知导入问题5这个结论体现了谁与谁的关系?角和边之间的特殊关系。我们还知道直角三角形的什么结论?问题4在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

二、新知讲授1、如图1,求出下列各直角三角形中未知的角和边．请(1)(2)(3)(4)(5)(6)1362a133a

二、新知讲授2、如图2，在Ｒt△ABC中,在一般计算中,∠A(或∠B)所在的直角三角形的三条边可以构成几组不同的两线段之比?这些比是什么?正弦sin=余弦cos=正切tan=互为倒数

三、巩固练习例1.如图，请写出∠B的正弦、余弦、正切?例2.判断(1)cosA表示“cos”乘“A”。()?cosA是一个整体，表示∠A的余弦(2)sinA=0.6m。()?

?(4)△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB=()?三、巩固练习(3)

二、新知讲授3、根据上图1，完成下列表格

30°45°60°sinAcosAtanA三角函数锐角A二、新知讲授特殊的锐角三角函数

二、新知讲授一般的锐角三角函数4、观察几何画板,回答下列问题:

二、新知讲授一般的锐角三角函数4、观察几何画板,回答下列问题:

二、新知讲授一般的锐角三角函数4、观察几何画板,回答下列问题:(1)当∠A不变，直角三角形大小改变时，这些比值变化吗?(2)当∠A变化时，这些比值变化吗?不变变化

二、新知讲授一般的锐角三角函数追问1:在直角三角形中，当Rt△ABC的大小改变时，如果锐角确定，但∠A的正弦、余弦和正切值就确定.因此得到什么结论呢?在直角三角形中,一个锐角∠A的正弦值与边的大小无关，只与锐角∠A的大小有关;判断:在Ｒt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值也扩大100倍。()?

二、新知讲授锐角三角函数的定义追问2:(1)在直角三角形中,锐角∠A一旦确定，正弦、余弦和正切值随之确定;(2)在直角三角形中,锐角∠A一旦变化，正弦、余弦和正切值随之变化,这符合什么的定义?因此,锐角∠A的正弦、余弦和正切值都是∠A的锐角三角函数.追问3:今天学习的锐角三角函数，反映哪个变量与变量之间的关系？自变量与因变量分别是什么？∠A的锐角三角函数(即:正弦、余弦和正切值)与∠A的关系因变量自变量

三、巩固练习例3.(1)如图，在Rt△ABC中，∠C=90,求sin∠A、cos∠A、tan∠A的值．(2)如图，根据图中已知边的长度，求∠A、∠B的度数与AB的长.

锐角三角函数的定义特殊三角函数值四、课堂小结锐角三角函数的运用从特殊到一般通过本节课的学习，同学们学到了哪些知识？学到了哪些数学思想？

四、课堂小结锐角三角函数概念:特殊的三角函数值运用

五、课堂练习