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陕西省宝鸡市2023-2024学年高一数学上学期期中试卷
姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
四
总分
评分
一、单选题
1.下列所给对象能构成集合的是()
A.2020年全国I卷数学试题的所有难题
B.比较接近2的全体正数
C.未来世界的高科技产品
D.所有整数
2.命题“?x∈(
A.?x∈(0,
C.?x∈(0,
3.下列四个图象中,是函数图象的是()
A.(1) B.(3)(4)
C.(1)(2)(3) D.(1)(3)(4)
4.已知f(x)是一次函数,且f(x?1)=3x?5,则f(x)的解析式为()
A.f(x)=3x+2 B.f(x)=3x?2 C.f(x)=2x+3 D.f(x)=2x?3
5.已知函数y=f(x)的图象关于x=1对称,且在(1,+∞)上单调递增,设a=f(?12),b=f(2),c=f(3),则a
A.cba B.bac C.bca D.abc
6.集合A={x|y=2?x},B={y|y=2?x
A.[?2,0] B.[0,2] C.
7.“关于x的不等式x2?2ax+a0对
A.0a1 B.a1 C.0a12
8.已知函数f(x)=(2?a)x,x1,xa,x?1是定义在
A.(0,1] B.[1,2) C.(?∞,2) D.(0,+∞)
二、多选题
9.方程组x+y=3x?y=1
A.{(x,
C.(1,2) D.{
10.对于实数a,b,c,下列命题是真命题的为()
A.若ab,则acbc B.若ac
C.若ab0,则a2abb2 D.若a0b,则|a||b|
11.已知函数f(x)
A.m=3 B.n=0
C.函数f(x)的定义域为[?23,23
12.已知函数f(x)=xa的图象经过点(12
A.f(x)的图象经过点(2,4)
B.f(x)的图象关于原点对称
C.f(x)在(0,+∞)上单调递增
D.f(x)在(0,+∞)内的值域为(0,+∞)
三、填空题
13.函数f(x)=xx?1(x≥2)的最大值为
14.已知集合{1,a,b
15.比较下面两个数的大小2.3
16.规定记号“⊕”表示一种运算,即a?b=ab?a?b(a,b为正实数),若正数x,y满足x?y=3,则xy的最小值是.
四、解答题
17.证明函数f(x)
18.已知集合A={x|?2x4},B={x|?1x≤5},U=R.
(1)求A∩B,A∪B;
(2)求(?
19.关于x的不等式(x+b)(ax+5)0
(1)求关于x的不等式x2
(2)求关于x的不等式x?1ax?b
20.已知函数f(x)的解析式f(x)=3x+5
(1)求f(f(1
(2)若f(a)=2,求a的值;
(3)画出f(x)的图象,并写出函数f(x)的值域(直接写出结果即可).
21.已知命题p:x?1x+10,命题q:(x?m)(x?m+3)0(m∈R),若p是
22.经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量y(千辆/时)与汽车的平均速度v(千米/时)之间的函数关系为y=920v
(1)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量是多少(精确到0.1千辆/时)?
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/时,则汽车的平均速度应该在什么范围内?
答案解析部分
1.【答案】D
【解析】【解答】选项A,B,
故答案为:D
【分析】利用已知条件结合集合元素的确定性,进而找出构成集合的选项。
2.【答案】B
【解析】【解答】由特称命题的否定是全称命题可得,“?x∈(0,
故答案为:B
【分析】利用已知条件结合全称命题与特称命题互为否定的关系,进而写出命题“?x∈(
3.【答案】D
【解析】【解答】由函数的定义可知:对定义域内任意一个x的值,都有唯一确定的y值与之对应,所以(1)(3)(4)符合,(2)中,一个x的值,有两个不同的y值与之对应,所以不符合,
故答案为:D.
【分析】利用已知条件结合函数的定义,进而找出函数的图象。
4.【答案】B
【解析】【解答】设f(x)=kx+b,(k≠0)
∴f(x?1)=k(x?1)+b=3x?5,
即kx?k+b=3x?5,
所以k=3b?k=?5,解得k=3,b=?2,
∴f(x)=3x?2
故答案为:B.
【分析】设f(x)=kx+b,(k≠0),利用f(x?1)=3x?5两边恒等求出k即可得结果.
5.【答案】B
【解析】【解答】因为函数y=f(x)的图象关于x=1对称,则a=f(?1
因为函数y=f(x)在(
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