陕西省宝鸡市2023-2024学年高一数学上学期期中试卷（含答案）.docxVIP

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陕西省宝鸡市2023-2024学年高一数学上学期期中试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题

1．下列所给对象能构成集合的是（）

A．2020年全国I卷数学试题的所有难题

B．比较接近2的全体正数

C．未来世界的高科技产品

D．所有整数

2．命题“?x∈(

A．?x∈(0，

C．?x∈(0，

3．下列四个图象中，是函数图象的是（）

A．（1） B．（3）（4）

C．（1）（2）（3） D．（1）（3）（4）

4．已知f(x)是一次函数，且f(x?1)=3x?5，则f(x)的解析式为（）

A．f(x)=3x+2 B．f(x)=3x?2 C．f(x)=2x+3 D．f(x)=2x?3

5．已知函数y=f(x)的图象关于x=1对称，且在(1，+∞)上单调递增，设a=f(?12)，b=f(2)，c=f(3)，则a

A．cba B．bac C．bca D．abc

6．集合A={x|y=2?x}，B={y|y=2?x

A．[?2，0] B．[0，2] C．

7．“关于x的不等式x2?2ax+a0对

A．0a1 B．a1 C．0a12

8．已知函数f(x)=(2?a)x，x1，xa，x?1是定义在

A．(0，1] B．[1，2) C．(?∞，2) D．(0，+∞)

二、多选题

9．方程组x+y=3x?y=1

A．{(x，

C．(1，2) D．{

10．对于实数a，b，c，下列命题是真命题的为（）

A．若ab，则acbc B．若ac

C．若ab0，则a2abb2 D．若a0b，则|a||b|

11．已知函数f(x)

A．m=3 B．n=0

C．函数f(x)的定义域为[?23，23

12．已知函数f（x）=xa的图象经过点（12

A．f（x）的图象经过点（2，4）

B．f（x）的图象关于原点对称

C．f（x）在（0，+∞）上单调递增

D．f（x）在（0，+∞）内的值域为（0，+∞）

三、填空题

13．函数f（x）=xx?1（x≥2）的最大值为

14．已知集合{1，a，b

15．比较下面两个数的大小2.3

16．规定记号“⊕”表示一种运算，即a?b=ab?a?b（a，b为正实数），若正数x，y满足x?y=3，则xy的最小值是.

四、解答题

17．证明函数f(x)

18．已知集合A={x|?2x4}，B={x|?1x≤5}，U=R.

（1）求A∩B，A∪B；

（2）求(?

19．关于x的不等式(x+b)(ax+5)0

（1）求关于x的不等式x2

（2）求关于x的不等式x?1ax?b

20．已知函数f(x)的解析式f(x)=3x+5

（1）求f(f(1

（2）若f(a)=2，求a的值；

（3）画出f(x)的图象，并写出函数f(x)的值域（直接写出结果即可）.

21．已知命题p：x?1x+10，命题q：(x?m)(x?m+3)0（m∈R），若p是

22．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量y（千辆/时）与汽车的平均速度v（千米/时）之间的函数关系为y=920v

（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到0.1千辆/时）？

（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】选项A，B，

故答案为：D

【分析】利用已知条件结合集合元素的确定性，进而找出构成集合的选项。

2．【答案】B

【解析】【解答】由特称命题的否定是全称命题可得，“?x∈(0，

故答案为：B

【分析】利用已知条件结合全称命题与特称命题互为否定的关系，进而写出命题“?x∈(

3．【答案】D

【解析】【解答】由函数的定义可知：对定义域内任意一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，所以（1）（3）（4）符合，（2）中，一个x的值，有两个不同的y值与之对应，所以不符合，

故答案为：D．

【分析】利用已知条件结合函数的定义，进而找出函数的图象。

4．【答案】B

【解析】【解答】设f(x)=kx+b，（k≠0）

∴f(x?1)=k(x?1)+b=3x?5，

即kx?k+b=3x?5，

所以k=3b?k=?5，解得k=3，b=?2，

∴f(x)=3x?2

故答案为：B．

【分析】设f(x)=kx+b，（k≠0），利用f(x?1)=3x?5两边恒等求出k即可得结果．

5．【答案】B

【解析】【解答】因为函数y=f(x)的图象关于x=1对称，则a=f(?1

因为函数y=f(x)在(