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福建省三明市2022-2023学年高一上学期数学期中考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题

1．命题“?x∈R,x

A．?x∈R,x2?2x+1≤0

C．?x∈R,x2?2x+10

2．下列各组函数f(x)

A．f

B．f

C．f

D．f

3．下列函数既是奇函数，又是增函数的是（）

A．y=log3|x| B．y=x3

4．“a0”是“函数f(x)=(x?a)2在

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要

5．已知幂函数y=f(x)

A．y=f(x)的定义域为[0

C．y=f(x)是偶函数

6．设a=log46，

A．cab B．bac C．acb D．cba

7．函数f(x)=x

A．?? B．??

C．?? D．??

8．正数a，b满足9a+b=ab，若不等式a+b≥?x2+2x+18?m对任意实数x

A．m≥3 B．m3 C．m6 D．m≥6

二、多选题

9．设集合A={x|x2

A．0 B．1 C．2 D．5

10．已知a，b，c满足cba，且ac0，则下列选项中一定成立的是（）

A．abac B．1a?1c0

11．已知a0，b0，且a+2b=1，则下列说法正确的是（）

A．a2+b2的最小值为15

C．1a+b的最大值为43 D．1

12．已知符号函数sgn(x)=

A．函数y=sgn

B．函数y=2

C．函数y=2x

D．函数y=2x

三、填空题

13．若函数f(x)满足f(2x?1)=1x，则f(3)=

14．函数y=log0.5(4x?3)的定义域为

15．已知函数f(x)=ax2+x?3，若对任意的x1，x2

16．已知f(x)是定义在R上的偶函数，若f(x)在[0，+∞)上是增函数，则满足f(1?m)f(1)的实数m的取值范围为；若当x≥0时，f(x)=x2+4x，则当x0时，f(x)

四、解答题

17．计算：

（1）3

（2）log

18．已知集合A={x∈R|2x＜8}，B={y∈R|y=0

（1）求A∪B

（2）集合C={x|1?m≤x≤m?1}，若集合C?（A∪B），求实数m的取值范围．

19．已知y=ax2+(a?1)x?1

（1）若y≥0的解集为{x|?1≤x≤?12}，求关于x

（2）若a0，解关于x的不等式ax

20．已知函数f(x)=4x+a?bax2+9

（1）求a，

（2）判断函数f(x)在(?3，

（3）解不等式f(x+1)+2

21．某工厂某种航空产品的年固定成本为250万元，每生产x件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80件时，C(x)=

（1）写出年利润L(x)

（2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

22．已知函数f(x)=ax

（1）设函数f(x)在区间[1，2]上的最小值为g(a)，求

（2）设函数h(x)=(12)x+log

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】因为?x∈R的否定为?x∈R，x2?2x+1≥0的否定为

所以原命题的否定为：?x∈R,x

故答案为：C.

【分析】根据含一个量词的命题的否定方法：修改量词并否定结论，即可得到原命题的否定.

2．【答案】B

【解析】【解答】若函数f(x)与g(x)的图象相同则f(

A：f(x)的定义域为R，g

B：f(x)

C：f(x)的定义域为R，g

D：f(x)

故答案为：B

【分析】利用已知条件结合同一函数的判断方法，即定义域和对应关系相同，则两函数相同，从而找出各组函数f(x)

3．【答案】B

【解析】【解答】由题意得：

对于A：函数y=lo

对于B：函数y=x

对于C：函数y=e

对于D：根据幂函数的性质可知函数y=x

故答案为：B

【分析】利用已知条件结合奇函数的定义和增函数的定义，进而找出既是奇函数又是增函数的函数。

4．【答案】A

【解析】【解答】因为函数f(x)=(x?a)2在

所以a≤0，

因为(?∞，0)是

所以“a0”是“函数f(x)=(x?a)2在

故答案为：A

【分析】利用已知条件结合充分条件、必要条件的判断方法，进而推出“a0”是“函数f(x)=(x?a)2在

5．【答案】B

【解析】【解答】设幂函数f（x）＝xα，

因为幂函数y＝f（x）的图象过点(2，

所以2a

解得a=?1

所以f(x)=x

所以y＝f（x）的定义域为（0，+∞），且在其定义域上是减函数，A不符合题意；B符合题意，

因为函数定义域为（0，+∞），不关于原点对称，所以不具有奇偶性，C，D不符合题意，

故答案为：B．