人教版九年级数学上册《22.1.3二次函数y=a(x－h)²＋k 的图象和性质》同步测试题附答案.docx

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人教版九年级数学上册《22.1.3二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质》同步测试题附答案

一、单选题

1．对于二次函数，下列说法正确的是（???）

A．图象开口向下 B．图象的对称轴是直线

C．图象有最高点 D．时，随的增大而增大

2．若二次函数y＝x2＋4x－1配方后为y＝(x＋h)2＋k，则h、k的值分别为（????）

A．2，5 B．4，－5 C．2，－5 D．－2，－5

3．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（????）

A．图象与轴交点的坐标是 B．对称轴是直线

C．顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而增大

4．下列图象中，可能是的图象的是（????）

A． B．

C． D．

5．抛物线y=2（x﹣1）2+3的对称轴为（）

A．直线x=1 B．直线y=1 C．直线y=﹣1 D．直线x=﹣1

6．二次函数的图象的顶点坐标是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

7．写出抛物线上一对关于对称轴对称的点的坐标，这对点的坐标可以是和．

8．二次函数的图象的顶点坐标为．

9．写出一个图像开口向上，顶点在x正半轴上的二次函数解析式．

10．若抛物线与的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是，则该抛物线的函数表达式是．

11．已知函数（m为常数），当时，y的最小值记为a．a的值随m的值变化而变化，当时，a取得最大值．

12．已知函数，若使y＝k成立的x值恰好有三个，则k的值为．

三、解答题

13．已知二次函数．

(1)直接写出二次函数的对称轴和顶点坐标；

(2)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的简图；

(3)当随的增大而减小时，直接写出的取值范围．

14．已知二次函数y=x2+2x﹣3．

（1）将y=x2+2x﹣3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式；

（2）求该二次函数的图象的顶点坐标．

15．已知一次函数的图象与二次函数的图象相交于点．

??????

(1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；

(2)根据函数图象，直接写出不等式的解集；

(3)当时，抛物线与直线只有一个交点，求n的取值范围；

16．已知关于的二次函数．

（1）求函数图象的顶点坐标；

（2）若函数满足：对于任意的实数，都有成立．

①求的值：

②直线与函数的图象交于，两点，与函数的图象交于，两点，若对于任意的，都有，结合函数图象，直接写出的取值范围．

17．已知函数y=﹣（x+1）2﹣2

（1）指出函数图象的开口方向是，对称轴是，顶点坐标为

（2）当x时，y随x的增大而增大

（3）怎样移动抛物线y=﹣x2就可以得到抛物线y=﹣（x+1）2﹣2

18．在平面直角坐标系中画出函数的图像．

(1)指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标．

(2)说明该函数图像与二次函数的图像的关系．

(3)根据图像说明，何时随的增大而减小．

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

答案

D

C

D

B

A

C

7．（0，2）（2，2）．

8．

9．

10．

11．2

12．3

13．(1)对称轴为直线，顶点坐标为2,?1

(3)

14．（1）=（x+1）2﹣4．（2）（﹣1，﹣4）．

15．(1)一次函数的表达式为

(2)或x1

(3)或

16．（1）；（2）①；②

17．（1）开口方向向下、对称轴为x=-1、顶点坐标为（-1，-2）；（2）；（3）向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度.

18．(1)向下；；

(2)二次函数的图象是由二次函数的图象向右平移3个单位长度得到的

(3)时，随的增大而减小