人教版九年级数学上册《24.2点和圆、直线和圆的位置关系》同步测试题带答案.docx

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人教版九年级数学上册《24.2点和圆、直线和圆的位置关系》同步测试题带答案

一、单选题

1．已知⊙O的半径为5，，则点在（???）

A．圆上 B．圆内 C．圆外 D．不能确定

2．下列命题中正确的个数是（）

①直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为；

②如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切；

③过三点可以确定一个圆；

④两圆的公共弦垂直平分连心线．

A．0个 B．4个 C．2个 D．3个

3．若正三角形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为（????）

A． B． C．2 D．1

4．在平面直角坐标系中，将平行四边形的顶点置于坐标原点，点坐标为，点坐标为，以为直径画圆，则顶点与这个圆的位置关系是()

A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定

5．如图，是的切线，切点为，的延长线交于点，点为上的动点，若，则等于（????）

A．115° B．110° C．105° D．100°

6．如图，已知AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（）

A．40° B．50° C．60° D．65°

二、填空题

7．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于点A、B、C，DE交PA、PB于点D、E，已知PA长8cm．则△PDE的周长为．

8．如图，⊙O为△ABC的内切圆，NC=5.5，点D，E分别为BC，AC上的点，且DE为⊙O的切线，切点为Q，则△CDE的周长为．

9．如图，在中，为直径，为弦，为切线，连接．若，则的度数为______．

10．在半径为5的中，弦AB=8，弦CD=6，且AB||CD，则AB与CD间的距离为．

11．如图，数轴上半径为1的⊙O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动，经过秒后，点P在⊙O上．

12．如图，，是的切线，A，B是切点，若，则．

三、解答题

13．如图，是的直径，在的延长线上，在圆上，，，求证：是的切线．

14．如图，OC平分∠AOB，D是OC上任意一点，⊙D与OA相切于点E，求证：OB与⊙D相切.

15．如图，线段AB经过⊙O的圆心O，交⊙O于A、C两点，BC＝1，AD为⊙O的弦，连结BD，∠BAD＝∠ABD＝30°．

（1）求证：直线BD是⊙O的切线；

（2）求⊙O的半径长．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O交BC于点E，过点C作CG⊥AB交AB于点G，交AE于点F，过点E作EP⊥AB交AB于点P，∠EAD＝∠DEB．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）求证：CE＝EP；

（3）若CG＝12，AC＝15，求四边形CFPE的面积．

17．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且点C是的中点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，交AF的延长线于点E．

（1）求证：AE⊥DE；

（2）若∠BAF=60°，AF=4，求CE的长．

18．如图1，A、B是上两点，C是的中点，，的半径为4．

(1)①图中的阴影部分面积为______；②求证：四边形是菱形：

(2)如图2，点P是线段上一动点，以为半径作小圆，连接，当P运动到什么位置时，是小圆的切线，并说明理由：

(3)如图3，延长交于D，过C作垂直交于E，连接交于F，取线段中点G，连接并延长交于H，连接，求的长．

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

答案

C

A

D

B

A

D

1．C

2．A

3．D

4．B

5．A

6．D

7．16cm

8．11

9．/80度

10．1或7

11．2或．

12．

15．（2）1

16．（3）面积是45

17．（2）

18．(1)

(2)当P运动到的中点时，是小圆的切线，

(3)