苏科版八年级数学上册《第三章勾股定理》单元测试卷带答案.docx

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苏科版八年级数学上册《第三章勾股定理》单元测试卷带答案

直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值有??

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是??

A．∠A=∠B+∠C B．a:b:c=5:12:13

C．a2=b+cb?c

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是

A．365 B．1225 C．94

下列各组数中是勾股数的是??

A．7，10，12 B．3，4，5 C．6，8，14 D．5，8，13

如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边的长为a，较短直角边的长为b，大正方形的面积为S1，小正方形的面积为S2，则a+b2

A．S1?S2 B．S1+S2

图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是??

A．50 B．16 C．25 D．41

如图，长方形ABCD中，点E在边AB上，将长方形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处，若AD=5，DC=3，则BF的长是??

A．1 B．2 C．3 D．4

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=10，BD是∠ABC的平分线，若P，Q分别是BD和AB上的动点，则PA+PQ的最小值是

A．2.4 B．4.8 C．4 D．5

如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，AD=BD，DE平分∠ADB交AB于点E．若AC=12，BC=16，则AE的长为

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB?AC=2，BC=8，则AB的长是

如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是．

已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式∣c2?a2

已知一直角三角形木板的三边长的平方和为1800，则斜边长为．

利用图①②中两个图形的有关面积的等量关系能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为，其数学表达式是．

如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，则船向岸边移动了米．

如图，圆柱形玻璃杯的高为7?cm，底面周长为16?cm，在杯内离杯底2?cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿1?cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短路径为

《九章算术》提供了许多整勾股数，如3,4,5，5,12,13，7,24,25，8,15,17等等，并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”．后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若m是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么m与这两个整数构成一组勾股数；若m是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1得到两个整数，那么m与这两个整数构成一组勾股数．由上述方法得到的勾股数称为“由m生成的勾股数”．若“由9生成的勾股数”的“弦数”记为A，“由20生成的勾股数”的“弦数”记为B，则A+B=．

如图，已知等腰△ABC的底边BC=13，D是腰AB上一点，且CD=12，BD=5．

(1)求证：△BDC是直角三角形；

(2)求AC的长．

如图，在Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=16?cm，

(1)求AC的长和BD的长．

(2)点P从点C出发，以每秒1?cm的速度沿C→A→B运动，运动到点B时停止，设运动时间为t秒，当t为何值时，△PBC的面积为36?

满足a2

(1)请把下列三组勾股数补充完整：

①，8，10；②5，，13；

③8，15，；

(2)小敏发现，很多已经约去公因数的勾股数中，都有一个数是偶数，如果将它写成2mn，那么另外两个数可以写成m2+n2，m2?n2，如4=2×2×1，5=2

(3)如果21，72，75是满足上述小敏发现