苏科版九年级数学上册《第二章对称图形—圆》单元检测带答案.docx

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苏科版九年级数学上册《第二章对称图形—圆》单元检测带答案

一、单选题(共10小题，满分40分)

1．如图，正五边形与相切于点A和点C，则度数为（???）

A． B． C． D．

2．如图，是的切线，为切点，的延长线交于点，若，则的度数为(????)

??

A． B． C． D．

3．如图，在正五边形中，连接，以点为圆心，为半径画圆弧交于点，连接．则的度数是（????）

A． B． C． D．

4．如图，在中，，，．绕直角顶点A顺时针旋转得到，当点B的对应点D正好在线段上时，点C经过的路径长为（）

??

A． B． C． D．π

5．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=，则S阴影=（）

A．2π B．π C．π D．π

6．如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝﹣x＋与⊙O的位置关系是（）.

A．相离 B．相交 C．相切 D．以上三种情形都有可能

7．如图，半圆O的半径长为5，点P为直径AB上的一个动点，已知CP⊥AB，交半圆O于点C，若D为半圆O上的一动点，且CD=4，M是CD的中点，则PM的值有（）

A．最小值5 B．最小值4 C．最大值5 D．最大值4

8．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（）

A．2.5 B．1.6 C．1.5 D．1

9．已知⊙O的半径是3cm，若圆心O到直线l的距离为1cm，则⊙O与直线l的位置关系是

（）

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定

10．如图，两边平行的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的边与直径为10cm的圆相切时，另边与圆两个交点处的读数恰好为“4”和“12”（单位：cm），则刻度尺的宽为（）cm．

A．1 B．2 C．4 D．8

二、填空题（共8小题，满分32分）

11．勾股容圆是中国数学史上的一个重要问题，《九章算数》是东方数学思想之源，书中有记载相关内容．今有勾七步，股二十四步，问勾中容圆径几何．其意思为：有直角三角形，短直角边长为7步，长直角边长为24步，问该直角三角形内切圆直径是多少步．该问题的答案是步．

12．如图，A、B是⊙O上的点，且∠AOB＝60°，在这个图中，仅用无刻度的直尺能画出的角的度数可以是．（只要求写出四个）

13．如图，在直角坐标系中，已知点A（6，0），B（6，），C（0，），点P为平面内一点，连接BP，OP，CP，且，则CP的最小值为．

14．如图，四点都在上．已知，则．

??

15．如图，四边形是菱形，⊙O经过点，与相交于点，连接，若，则°．

16．如图，四边形内接于，，，，则的值为．

17．如图，CD是的直径，弦于点E，若，CE：：9，则的半径是．

18．把一个球放入长方体纸盒，球的一部分露出盒外，球与纸盒内壁都刚好相切，其截面如图所示，若露出部分的高度为6cm，AF=DE=3cm，则这个球的半径是cm．

三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）

19．如图，已知，以为直径的半⊙交于，交于，，，求的度数．

??

20．如图，边长均为的正和正原来完全重合．如图，现保持正不动，使正绕两个正三角形的公共中心点按顺时针方向旋转，设旋转角度为．（注：除第(3)题中的第②问，其余各问只要直接给出结果即可）

当多少时，正与正出现旋转过程中的第一次完全重合？

当时，要使正与正重叠部分面积最小，可以取哪些角度？

(3)旋转时，如图，正和正始终具有公共的外接圆．当时，记正与正重叠部分为六边形．当在这个范围内变化时，

①求面积相应的变化范围；

②的周长是否一定？说出你的理由．

21．在⊙O中，AB为直径，C为上一点．

??

（1）如图①，过点C作⊙O的切线，与的延长线相交于点P，若，求的大小；

（2）如图②，D为上一点，连接并延长，与的延长线相交于点P，连接，若，，求的大小．

22．如图，为的直径，，垂足为点E．若的半径为5．的长为8，求线段的长．

23．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小．如图，用锯去锯这木材，锯口深寸，锯道长尺（1尺寸）．这根圆柱形木材的直径是多少寸？

24．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点，，．

(1)该圆弧所在圆的圆心坐标为______．

(2)求弧ABC的长．

参