专题4.8 线段与角中的常见思想方法的应用【八大题型】（举一反三）（华东师大版）（原卷版）.pdfVIP

专题4.8线段与角中的常见思想方法的应用【八大题型】

【华东师大版】

【题型1线段中的整体思想】1

【题型2线段中的方程思想】2

【题型3线段中的分类讨论思想】3

【题型4线段中的数形结合思想】4

【题型5角中的整体思想】5

【题型6角中的方程思想】8

【题型7角中的分类讨论思想】10

【题型8角中的数形结合思想】11

【题型1线段中的整体思想】

【例1】2022·全国·七年级专题练习）线段AB＝16，C，D是线段AB上的两个动点（点C在点D的左

侧），且CD＝2，E为BC的中点．

(1)如图1，当AC＝4时，求DE的长．

(2)如图2，F为AD的中点．点C，D在线段AB上移动的过程中，线段EF的长度是否会发生变化，若会，

请说明理由；若不会，请求出EF的长．

11

【变式1-1】2022·黑龙江大庆·期末）如图1，已知点C在线段AB上，且=，=．

33

(1)若=12，=6，求线段MN的长．

(2)若C为线段AB上任意一点，且满足+=，其他条件不变，求线段MN的长．

【变式1-2】2022·四川德阳·七年级期末）如图，点C是线段AB上的一点，点M、N、P分别是线段AC，

BC，AB的中点．

(1)若AB=10cm，求线段MN的长；

(2)若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．

【变式1-3】2022·湖南长沙·七年级期末）如图，已知B、C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的

=

中点，且．

(1)如图线段AD上有6个点，则共有______条线段；

(2)比较线段的大小：AC______BD（填“＞”、“=”或“＜”）；

(3)若=12，=8，求MN的长度．

【题型2线段中的方程思想】

【例2】2022·河南信阳·七年级期末）如图，，，，四点在同一条直线上．

(1)若=，

①比较线段的大小：______；（填“”“=”或“”）

3

==24cm

②若4，且，则的长为______cm；

3:4:5

(2)若线段被点，分成了三部分，且的中点和的中点之间的距离是20cm，求的长．

【变式2-1】2022·山东枣庄东方国际学校七年级阶段练习）如图，点A、B在线段上，点M、N分别是

线段、的中点，::=1:2:3，若=6cm，求线段的长．

【变式2-2】2022·山东泰安·期中）如图，已知数轴上有两点A，B，它们的对应数分别是a，b，其中a＝

12．

(1)在B左侧作线段BC＝AB，在B的右侧作线段BD＝3AB（要求尺规作图，不写作法，保