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2024届上海徐汇区高考数学二模试卷及答案--第1页

2023-2024学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷

高三数学试卷

2024.4

考生注意：

1．本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分.

2．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，答卷前，在答题卷上填写姓名、考号等相关信息.

3．所有作答务必填涂在答题卷上与试卷题号对应的区域，不得错位，在试卷上作答一律不得分.

4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的

相应位置直接填写结果．

1.已知集合22

A=yy=x+2，集合B=xx−4x+30，那么AB=.

1−i

2.已知复数z=izz=

（为虚数单位），则.

i



2

3.在ABC中，AC=1，C=，A=，则ABC的外接圆半径为.

36

11

4.若正数a、b满足+=1，则2a+b的最小值为.

ab

31

5.已知数列Sn

a的前项和为，若S=a−（是正整数），则a=.

n

nnn2n25

22222a

6.若圆x+y=4与圆x+y−2ax+a−1=0内切，则实数＝.

1

3n

7．已知(x+)的二项展开式中各项系数和为1024，则展开式中常数项的值为.

x2

32x=1m+n=

8.已知函数y=x+2mx−nx+m0

在处有极值，则.

9.同时抛掷三枚相同的均匀硬币，设随机变量X=1表示结果中有正面朝上，X=0表示结果中没有正面

朝上，则.

DX=

10.将四棱锥S−ABCD的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，如果只有四种颜色可供

使用，则不同的染色方法总数为_______．

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