《复数的乘除法的三角形式的计算和表示》名师课件 (1).pptxVIP

复习引入?????????????

复习引入4.几种化复数为三角形式的基本类型:?

苏教版同步教材名师课件复数的乘除法的三角形式的计算和表示

学习目标学习目标核心素养掌握复数三角形式的乘除运算法则数学运算掌握复数三角形式的乘除运算及其几何意义直观想象、数学运算

课程目标1.掌握复数三角形式的乘除运算法则2.掌握复数三角形式的乘除运算及其几何意义.数学学科素养1.能通过复数代数形式的乘法运算以及两角和的正弦与余弦公式,了解复数三角形式的乘法公式,发展学生的直观想象与数学运算核心素养.2.通过复数三角形式的乘法运算推导复数三角形式的除法运算,发展学生的逻辑推理核心素养.3.能熟练、准确地进行复数三角形式的乘、除法运算及其几何意义的解释,进一步发展学生的数学运算核心素养.学习目标

探究新知?思考两个复数相乘,积的模等于这两个复数的模的积,积的辐角等于这两个复数辐角的和.?

探究新知???????????

探究新知 复数的除法运算是乘法运算的逆运算.根据复数乘法运算的三角形式,你能得出复数的除法运算的三角表示吗??思考?两个复数相除,商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商,商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差.

探究新知??????????思考类比复数乘法的几何意义,由复数除法运算的三角表示,你能得出复数除法的几何意义吗?

探究新知?注意:以上的运算法则,必须在参加运算的所有复数都是三角形式才有效.?

?典例讲解解析?

两个三角形式的复数相乘,把模相乘作为积的模,把辐角相加作为积的辐角.若遇到复数的代数形式与三角形式混合相乘时,需将相混的复数统一成代数形式或三角形式,然后再进行复数的代数形式相乘或三角形式相乘.当不要求把计算结果化为代数形式时,也可以用三角形式表示.方法归纳复数乘法运算的三角表示

?典例讲解解析?

两个三角形式的复数相除(除数不为0),则商还是一个复数,它的模等于被除数的模除以除数的模所得的商,它的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差.出现复数的代数形式可先转化为复数的三角形式再计算.对于三角形式的复数乘、除运算需熟记相关公式.方法归纳复数除法运算的三角表示

解析变式训练??

?典例讲解解析?

?方法归纳复数乘、除运算三角表示的几何意义

?解析变式训练?

?解析变式训练?

素养提炼1.复数三角形式的乘法、除法、乘方、开方用代数形式做较为简便(但实际应用时要先化成三角形式),如果次数较高,那么优越性更加明显,结果的辐角如果是特殊角要化成代数形式.

素养提炼?

当堂练习??解析

当堂练习??解析

当堂练习解析??

当堂练习解析??

当堂练习解析??

归纳小结复数乘法运算的三角表示复数除法运算的三角表示复数的乘除法的三角形式的计算和表示复数乘法运算三角表示的几何意义复数除法运算三角表示的几何意义

作业教材P130习题第2,4,5题